作业帮当x>2时,不等式(x-a)(1-x)小于等于a+2 恒成立,求a的取值范围.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 23:23:15
当x>2时,不等式(x-a)(1-x)小于等于a+2 恒成立,求a的取值范围.
当x>2时,不等式(x-a)(1-x)小于等于a+2 恒成立,求a的取值范围.
当x>2时,不等式(x-a)(1-x)小于等于a+2 恒成立,求a的取值范围.
如果我没算错的话就是这么做的.
这里有你要的答案
http://zhidao.baidu.com/question/520953986.html
y=(x-a)(1-x)=-x^2+(1+a)x-a=-[x-(1+a)/2]^2+[(a-1)^2 ]/4
当（1+a)/2≤2时，f(x) 在x＞2上的函数图象是单调递减的
也就是说f(x)＜f(2)=a-2≤a+2 对于x＞2上任意x都成立
即a≤3满足题意
当（1+a)/2＞2时，即a＞3，f(x)在x＞2上的函数图象是先增后减的
所以f(x)≤f...
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y=(x-a)(1-x)=-x^2+(1+a)x-a=-[x-(1+a)/2]^2+[(a-1)^2 ]/4
当（1+a)/2≤2时，f(x) 在x＞2上的函数图象是单调递减的
也就是说f(x)＜f(2)=a-2≤a+2 对于x＞2上任意x都成立
即a≤3满足题意
当（1+a)/2＞2时，即a＞3，f(x)在x＞2上的函数图象是先增后减的
所以f(x)≤f[(1+a)/2]=[(a-1)^2]/4≤a+2
a^2-6a-7≤0
解得 -1≤a≤7
所以 3＜a≤7
综上所述 实数a的取值范围是 a≤7
参考http://zhidao.baidu.com/question/520953986.html
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(一)首先化减这个式子得到不等式x^2-(a 1)x (2a 2)≥0 (二)我们发现二次项系数为1，说明开口向上，而≥0说明它在x轴上面或顶点在x轴那里 所以和x轴没有交点或只有一个交点 所以△≤0 (三)所以(a 1)^2-4(2a 2)≤0 计算得出a取值范围是[-1,7] 谢谢 希望采纳...
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(一)首先化减这个式子得到不等式x^2-(a 1)x (2a 2)≥0 (二)我们发现二次项系数为1，说明开口向上，而≥0说明它在x轴上面或顶点在x轴那里 所以和x轴没有交点或只有一个交点 所以△≤0 (三)所以(a 1)^2-4(2a 2)≤0 计算得出a取值范围是[-1,7] 谢谢 希望采纳
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