作业帮奇函数 f ( x )=m-g( x )/n+g( x )的定义域为R,其中y=g( x )为指数函数,且过（2,9）,求f( x )的解析式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 15:34:48
奇函数 f ( x )=m-g( x )/n+g( x )的定义域为R,其中y=g( x )为指数函数,且过（2,9）,求f( x )的解析式
奇函数 f ( x )=m-g( x )/n+g( x )的定义域为R,其中y=g( x )为指数函数,且过（2,9）,求f( x )的解析式
奇函数 f ( x )=m-g( x )/n+g( x )的定义域为R,其中y=g( x )为指数函数,且过（2,9）,求f( x )的解析式
f(x)=[m-g(x)]/[n+g(x)]
设g(x)=a^x
a^2=9,a=3
g(x)=3^x
f(x)=(m-3^x)/(n+3^x)
f(0)=(m-3^0)/(n+3^0)=0
m=1
f(x)=(1-3^x)/(n+3^x)
f(-x)=[1-3^(-x)]/[n+3^(-x)]
=(3^x-1)/(n3^x+1)
(1-3^x)/(n+3^x)=-(3^x-1)/(n3^x+1)
n+3^x=n3^x+1
(n-1)(3^x-1)=0
n=1
f(x)=(1-3^x)/(1+3^x)
设g(x)=a^x 过(2,9) 得a=3 g(x)=3^x
f(x)=m-3^x/n+3^x
呵呵 这个题其实也蛮简单的，
因为奇函数 f ( x )=m-g( x )/n+g( x )，所以f（0）=0，即（m-1）/(n+1)=0,则m=1。
又因为定义域是R，那么说明不论x去什么值，分母都不为零，而已知y=g（x）是指数函数，值域是0到正无穷大，所以要想分母不为零，n必须为0.
因为y=g（x）过点（2，9），所以y=g（x）的解析式是y=3的x次幂。
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呵呵 这个题其实也蛮简单的，
因为奇函数 f ( x )=m-g( x )/n+g( x )，所以f（0）=0，即（m-1）/(n+1)=0,则m=1。
又因为定义域是R，那么说明不论x去什么值，分母都不为零，而已知y=g（x）是指数函数，值域是0到正无穷大，所以要想分母不为零，n必须为0.
因为y=g（x）过点（2，9），所以y=g（x）的解析式是y=3的x次幂。
那么f（x）=3的-x次幂 再减去1.
哈哈 好好学习，祝学业有成。
收起
设g(x)=a^x 过(2,9) 得a=3 g(x)=3^x
f(x)=m-3^x/n+3^x
因为奇函数 f ( x )=m-g( x )/n+g( x )的定义域为R，所以过（0，0）
m-1/n=-1,
再由f ( x )+f ( -x )=0
就可以求出m,n,.......
由于g(x)是指数函数，设g(x)=a^x
又g(x)过(2,9)
所以a=3 g(x)=3^x
又奇函数 f ( x )=m-g( x )/n+g( x )的定义域为R
f(-x)=-f(x)
m-3^(-x)/n+3^(-x)=-m+3^(x)/n-3^(x)
令x=0
m-1/n+1=-m+1/n-1
2m-2/n+1=...
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由于g(x)是指数函数，设g(x)=a^x
又g(x)过(2,9)
所以a=3 g(x)=3^x
又奇函数 f ( x )=m-g( x )/n+g( x )的定义域为R
f(-x)=-f(x)
m-3^(-x)/n+3^(-x)=-m+3^(x)/n-3^(x)
令x=0
m-1/n+1=-m+1/n-1
2m-2/n+1=0
令x=1
m-1/3/n+1/3=-m+3/n-3
2m-6/n+4/3=0
n=12
m=7/12
f(x)=7/12-3^(x)/12+3^(x)
收起
f(x)=[m-g(x)]/[1+g(x)]是奇函数，则：f(0)=[m-g(0)]/[1+g(0)]=0，所以g(0)=m。又y=g(x)为指数函数，图象过点(2，9)，设y=g(x)=a^x，(a>0，a不=1）则g(2)=a^2=9，a=3，所以g(x)=a^x=3^x，又 g(0)=m=1。所以f(x)=[m-g(x)]/[1+g(x)]=[1-3^x]/[1+3^x]。故f(x)的解析式为：f(x)]=[1-3^x]/[1+3^x]。