作业帮什么是完美数 什么是亲合数?他们有什么用?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/24 21:16:25
什么是完美数 什么是亲合数?他们有什么用?
什么是完美数 什么是亲合数?他们有什么用?
什么是完美数 什么是亲合数?他们有什么用?
任何一个自然数的约数中都有1和它本身,我们把小于它本身的因数叫做这个自然数的真约数.如6的所有真约数是1、2、3,而且6=1＋2＋3.像这样,一个数所有真约数的和正好等于这个数,通常把这个数叫做完美数.
古希腊人非常重视完美数.毕达哥拉斯发现它之后,人们就开始了对完美数的研究.也许完美数太少了,一直到现在,数学家才发现了29个完美数,而且都是偶完美数.前5个完美数分别是：6,28,496,8128,33550336.
完美数有许多有趣的性质,如,它们都能写成连续自然数之和：
6=1＋2＋3
28=1＋2＋3＋4＋5＋6＋7
8128=1＋2＋3＋4……＋127
在自然数220与284之间,有一种非常奇妙的关系,能够整除220=22×5×11的全部正整数（不包括220）之和1+2+4+5+10+20+11+22+55+110恰好等于284；而能够整除284＝22×71的全部正整数（不包括284）之和1+2+4+71+142又恰好等于220.这是绝妙的吻合!数学上,具有这样特征的数叫“亲合数”.毕达哥拉斯发现的220与284,是人类认识的第一对亲合数,也是最小的一对亲和数.
1184和1210是一对亲和数2626和2924,5020和5564等.
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