设数列{an}的前n项和Sn=4/3an-2/3,求首项a1与通项an

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 21:47:05
设数列{an}的前n项和Sn=4/3an-2/3,求首项a1与通项an

设数列{an}的前n项和Sn=4/3an-2/3,求首项a1与通项an
设数列{an}的前n项和Sn=4/3an-2/3,求首项a1与通项an

设数列{an}的前n项和Sn=4/3an-2/3,求首项a1与通项an
sn-1=4/3an-1-2/3
Sn-Sn-1=4/3an-4/3an-1
an=4/3an-4/3an-1
an/an-1=4
∴﹛an﹜为等比数列,公比为4,据题目原式得a1=2
∴an=2^(2n-1)
Sn LZ自己求吧,这种题型都是用Sn-Sn-1就可解出,很容易就出来了,希望多考虑.

用替代的方法

这是数列中常见的一种题型:给出Sn 与 an的关系,来求通项an。用的方法都是an=Sn - Sn-1
当n=1时,a1=4/3a1-2/3,得 a1=2.
当n大于等于2时,an=Sn - Sn-1
得an / an-1=4
﹛an﹜为等比数列,公比为4,即 an=2^(2n-1)
综合 通项an=2^(2n-1)

设{an}是正项数列,其前n项和Sn满足4Sn=(an-1)(an+3) ,则数列{an}的通项公式= __ 设数列an的前n项和为Sn,若Sn=1-2an/3,则an= 数列{an},中,a1=1/3,设Sn为数列{an}的前n项和,Sn=n(2n-1)an 求Sn 等比数列证明题设数列an的前n项和为Sn,且Sn=4an-3怎么证明数列an是等比数列 设数列{an}中前n项的和Sn=2an+3n-7则an= 设数列{an}中前n项的和Sn=2an+3n-7,则an= 设数列{an}中,a1=1且an+1=3an+4,求证{an+2}是等比数列求{an}的前n项和为Sn 已知数列an中,a1=2,an+1=4an-3n+1,求证数列{an-n}为等比数列设{an}的前n项和Sn,求S(n-1)-4Sn的最大值 设数列{an}的前n项和Sn=2(an-3),证明{an}为等比数列,并求通项公式 设数列An的前n项和为Sn,已知a1=1,An+1=Sn+3n+1求证数列{An+3}是等比数列 设Sn是数列{an}的前n项和,a1=a,且Sn^2=3n^2an+S(n-1)^2,证明数列{a(n+2)-an}是常数数列设Sn是数列{an}的前n项和,a1=a,且Sn^2=3n^2an+S(n-1)^2,an≠0,n=2,3,4……证明数列{a(n+2)-an}(n≥2)是常数数列 设Sn为数列{an}的前n项和,且Sn=3/2(an-1),(n∈N),求数列an的通项公式 bn=4n+3 求an与bn的公共项cnRT 设数列{an}的前n项和Sn=4/3an-2/3,(n属于N+)求首项a1与通项an 设数列An的前n项和为Sn,且a1=1,An+1=1/3Sn,求数列an的通项公式. 设数列an的前n项和为Sn,已知a1=1,3an+1=Sn,求数列an的通项公式 设数列an的前n项和为Sn,已知a1=1,3an+1=Sn,求数列an的通项公式 设正整数数列{an}的前n项和Sn满足Sn=1/4(an+1)^2,求数列{an}的通项公式 设正数数列(an)的前n项和Sn满足Sn=1/4(an+1)^2 求 数列(an)的通项公式