如图,三角形ABC中,角ABC=30°,以BC,AC为边作等边△BCD和等边△ACE,联结BE.求证;AB平方+BC平方=BE平方http://hiphotos.baidu.com/%FC%5C%5F%DF%D5%D3%E3/pic/item/a6f0da4458fa7c20869473e2.jpeg△ABC好像不是直角三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/07 12:09:23
如图,三角形ABC中,角ABC=30°,以BC,AC为边作等边△BCD和等边△ACE,联结BE.求证;AB平方+BC平方=BE平方http://hiphotos.baidu.com/%FC%5C%5F%DF%D5%D3%E3/pic/item/a6f0da4458fa7c20869473e2.jpeg△ABC好像不是直角三角形

如图,三角形ABC中,角ABC=30°,以BC,AC为边作等边△BCD和等边△ACE,联结BE.求证;AB平方+BC平方=BE平方http://hiphotos.baidu.com/%FC%5C%5F%DF%D5%D3%E3/pic/item/a6f0da4458fa7c20869473e2.jpeg△ABC好像不是直角三角形
如图,三角形ABC中,角ABC=30°,以BC,AC为边作等边△BCD和等边△ACE,联结BE.求证;AB平方+BC平方=BE平方
http://hiphotos.baidu.com/%FC%5C%5F%DF%D5%D3%E3/pic/item/a6f0da4458fa7c20869473e2.jpeg
△ABC好像不是直角三角形

如图,三角形ABC中,角ABC=30°,以BC,AC为边作等边△BCD和等边△ACE,联结BE.求证;AB平方+BC平方=BE平方http://hiphotos.baidu.com/%FC%5C%5F%DF%D5%D3%E3/pic/item/a6f0da4458fa7c20869473e2.jpeg△ABC好像不是直角三角形
求证的内容很容易让人联想到勾股定理,因此解决这道题的关键是想办法让AB,BC,BE三条边通过等量代换到一个三角形内,再证明出此三角形是直角三角形就可以了
我们先连结DE,如下图红线所示
由于△BCD为等边三角形,BC=BD
这样BC和BE都已经变换到△BDE中,因此我们现在只要想办法证明出AB=DE且∠BDE=90°即可
再看△ABC和△CDE
CD=BC,AC=CE(分别为等边△ACD和△CDE的两边)
又∠BCD=∠ACE=60°得∠BCD+∠ACD=∠ACE+∠ACD,即∠ACB=∠ECD
∴△ABC≌△EDC
因此AB=DE,也就是把AB也变换到了△BDE中
然后又∠EDC=∠ABC=30°,∠BDC=60°得出∠BDE=90°
这样就证明了△BDE为直角三角形
∴BD^2+DE^2=BE^2
再把上式中的BD和DE代换为前面所证明过的相等的边
AB^2+BC^2=BE^2

你说的三角形,ABC是不是直角三角形啊,
如果是直角三角形的话,就上面的大虾那样做辅助线就可以证明了.

从E点做到BC的垂线EF,交BC延长线于F
通过BE的平方 = EF的平方 + BF的平方来证明

已知:如图,在三角形ABC中,角ABC=90°,AB=BC 如图,三角形ABC中, 如图,三角形ABC中, 如图三角形ABC,中 如图三角形ABC中AB=AC是三角形ABC的角平分线 如图,在三角形abc中,角acb=90 如图,三角形abc中,角c=90 如图,在三角形ABC在三角形ABC中,角C=30°,将三角形ABC绕点A顺时针旋转60°得到三角形ADE,AE与BC交F,则角AFB=多少度? 如图,三角形ABC中,角A=36°,角ABC=72° (1)三角形ABC是一个什么三角形,为什么?如图,三角形ABC中,角A=36°,角ABC=72°(1)三角形ABC是一个什么三角形,为什么?(2)若AD=BD,则三角形BCD是轴对称图形吗? 已知:如图,三角形ABC中,AB=4 角ABC=30度,角ACB=45度,求三角形ABC的面积 如图7在三角形ABC中BC=根号3+1角B=30°角C=45°三角形ABC面积 我不能画图, 如图,在三角形ABC中,已知角C=60°,AC>BC,又三角形ABC',三角形BCA',三角形CAB都是等边三角形,点D在AC 如图,在三角形ABC中,角ABC=90度,以点A为旋转中心,将三角形ABC逆时针旋转90°,三角形ACB`的面积是32.问三角形ABC的面积是多少? 如图,已知三角形ABC中,角BAC=90度,角ABC=角ACB 如图,在三角形abc中,角abc=2角c 如图,1已知rt三角形abc中ab=ac角abc= 9.如图,在三角形ABC中,角ABC=90度,以AB为直径 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,角ACB=30度,把三角形ABC绕点C按逆时针如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,角ACB=30度,把三角形ABC绕点C按逆时针方向旋转,旋转的角度为α(1)当三角形ADA,是等腰三