如图:在梯形abcd中,cd平行ab,ad=bc,bd平分角abc,角abc=60度,过点d作de垂直ab,过点c作cf垂直bd,垂足分别为e,f,连接ef,求证:三角形def为等边三角形.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 15:05:45
如图:在梯形abcd中,cd平行ab,ad=bc,bd平分角abc,角abc=60度,过点d作de垂直ab,过点c作cf垂直bd,垂足分别为e,f,连接ef,求证:三角形def为等边三角形.

如图:在梯形abcd中,cd平行ab,ad=bc,bd平分角abc,角abc=60度,过点d作de垂直ab,过点c作cf垂直bd,垂足分别为e,f,连接ef,求证:三角形def为等边三角形.
如图:在梯形abcd中,cd平行ab,ad=bc,bd平分角abc,角abc=60度,过点d作de垂直ab,过点c作cf垂直bd,垂足分别为e,f,连接ef,求证:三角形def为等边三角形.

如图:在梯形abcd中,cd平行ab,ad=bc,bd平分角abc,角abc=60度,过点d作de垂直ab,过点c作cf垂直bd,垂足分别为e,f,连接ef,求证:三角形def为等边三角形.
证明:因为DC平行AB
所以角CDB=角DBE
因为BD平分角ABC
所以角CBD=角DBE=1/2角ABC
因为角ABC=60度
所以角DBE=30度
角CDB=角CBD=30度
所以DC=BC
所以三角形DCB是等腰三角形
因为CF垂直BD于F
所以CF是等腰三角形DCB的垂线,中线
所以点F是BD的中点
因为DE垂直AB于E
所以角DEB=90度
所以三角形DEB是直角三角形
所以EF是直角三角形DEB的中线
所以DE=EF
所以三角形DEF是等腰三角形
因为角DBE+角DEB+角EDF=180度
所以角EDF=60度
所以三角形DEF是等边三角形

如图,在梯形abcd中,ab平行于cd∠a=40°,∠b=100°,说明:bc=ab-cd 如图 在梯形abcd中AB平行于CD若AB=CD则梯形ABCD是等腰三角形吗?为什么? 如图,在等腰三角形ABCD中,AB平行CD,AB>CD,AD=BC,BD平分∠ABC,∠A=60度,梯形的周长如图,在等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AB>CD,AD=BC,BD平分∠ABC,∠A=60度,梯形的周长 如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,AD=DC,DB垂直AD,求角A的度数及梯形的周长连接BD 如图,在等腰梯形ABCD中,AB平行CD.DC=3,∠A=60度,BD平分∠ABC,则这个梯形的周长是? 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD=AD,BD⊥CD,求∠DBC 如图,在梯形ABCD中,AB平行DC 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,BD垂直CD,AB=CD=AD,若BC=4厘米,求梯形ABCD面积 已知,如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,对角线AC,BD交于点O,OA=OB,求证梯形ABCD是等腰梯形 已知,如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,对角线AC,BD交于点O,OA=OB,求证梯形ABCD是等腰梯形 如图,在梯形ABCD中,已知CD平行AB,∠A=40°,∠B=70° 求证:AD=AB-DC 数学问题:如图,在梯形ABCD中,AB平行CD如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,∠A+∠B=90°,CD=5,AB=11,点MN分别为AB、CD的中点,则线段MN=( )(图画的不好哈……嘿嘿) 如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,对角线AC⊥BD,若AB=3,CD=5,求这个梯形的面积 如图,在梯形ABCD中,AB平行于CD,AB=2BC,∠ABD=∠DBC=30°.求证四边形ABCD是等腰梯形. 如图,已知在四边形ABCD中,∠B=∠C,AB与CD不平行,且AB=CD.求证:四边形ABCD是等腰梯形 如图,在四边形abcd中,∠b=∠c,ab与cd不平行,ab=cd,求证:四边形abcd是等腰梯形 如图,等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AD=AB,BD垂直CD,则角A= 如图在梯形ABCD中AD平行BC M为AB 的中点MN⊥CD 求证S梯形ABCD=CD×MN图是A D NM B C