在平面直角坐标系中,以点C(1,1)为圆心,2为半径作圆,交X轴于A.B两点,开口向下的抛物线经过点AB两点,且其顶点P在点C上方.(1)求∠ACB的大小(2)写出AB两点的坐标(3)试确定此抛物线的解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 05:02:48
在平面直角坐标系中,以点C(1,1)为圆心,2为半径作圆,交X轴于A.B两点,开口向下的抛物线经过点AB两点,且其顶点P在点C上方.(1)求∠ACB的大小(2)写出AB两点的坐标(3)试确定此抛物线的解

在平面直角坐标系中,以点C(1,1)为圆心,2为半径作圆,交X轴于A.B两点,开口向下的抛物线经过点AB两点,且其顶点P在点C上方.(1)求∠ACB的大小(2)写出AB两点的坐标(3)试确定此抛物线的解
在平面直角坐标系中,以点C(1,1)为圆心,2为半径作圆,交X轴于A.B两点,开口向下的抛物线经过点AB两点,且其顶点P在点C上方.
(1)求∠ACB的大小
(2)写出AB两点的坐标
(3)试确定此抛物线的解析式
(4)在该抛物线上是否存在一点D,使线段OP于CD互相平分?若存在,求出点D的坐标,若不存在,请说明理由.
(图我画不上来,点A在x的负半轴,点B在x的正半轴上,点P处于第一象限,其它看数据应该能否想象出来.)

在平面直角坐标系中,以点C(1,1)为圆心,2为半径作圆,交X轴于A.B两点,开口向下的抛物线经过点AB两点,且其顶点P在点C上方.(1)求∠ACB的大小(2)写出AB两点的坐标(3)试确定此抛物线的解
(1)作CH⊥x轴,H为垂足,
∵CH=1,半径CB=2,
∵∠BCH=60°,
∴∠ACB=120°.
(2)∵CH=1,半径CB=2
∴HB=,故A(1﹣,0),B(1+,0).
(3)由圆与抛物线的对称性可知抛物线的顶点P的坐标为(1,3)
设抛物线解析式y=a(x﹣1)2+3,
把点B(1+,0)代入上式,解得a=﹣1;
∴y=﹣x2+2x+2.
(4)假设存在点D使线段OP与CD互相平分,则四边形OCPD是平行四边形
∴PC∥OD且PC=OD.
∵PC∥y轴,
∴点D在y轴上.
又∵PC=2,
∴OD=2,即D(0,2).
又D(0,2)满足y=﹣x2+2x+2,
∴点D在抛物线上 所以存在D(0,2)使线段OP与CD互相平分.

如图在平面直角坐标系中,以点C(1.1)为圆心,2为半径做圆,交X轴于A,B两点 开口向下的抛物线 经过A,B两如图,在平面直角坐标系中,以点C(1,1)为圆心,2为半径作圆,交x轴于A,B两点,开 如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是( 1,0),点B的坐标是(0,根号3),点C在如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是( 1,0),点B的坐标是(0,根号3),点C在坐标平面内,若以A,C为顶点 在平面直角坐标系中,以点A(1,1),B(3,2),C(2,4)为顶点的直角三角形ABC的面积为( ) 已知:如图,在直角梯形COAB中,OC‖AB,以O为原点建立平面直角坐标系,A,B,C三点的坐标分别是已知:如图,在直角梯形COAB中,OC∥AB,以O为原点建立平面直角坐标系,A,B,C三点的坐标分别是A(8,0),B(8,1 图,在平面直角坐标系中,已知A(0,1)、C(0,7).以AC为对角线作正方形ABCD.(1)求B点的坐标; 已知点A(2,7)B(-5,0)C(0-1)在平面直角坐标系中以原点为对称中心画出三 如图,三角形OAB中,OB=AB,以点O为坐标原点建立平面直角坐标系在三角形OAB中,OB=AB,C以点O为坐标原点建立平面直角坐标系,(1)画出三角形OAB关于Y轴对称的图形三角形OCD,且使点A对应点为C(2)在 如图,在平面直角坐标系中,已知点A(1,0)和点B(0,),点C在坐标平面内.若以A、B、C为顶点构成的三 在平面直角坐标系xoy中,已知A(3,1),C(1,0)求以点C为圆心,且经过A点的圆C的标准方程 如图,在平面直角坐标系中,以点C(1,1)为圆心,2为半径作圆,交 轴于A、B两点,开口向下的抛物线经过点 1.如图,在平面直角坐标系中,以点P(1,1)为圆心,2为半径画圆,交x轴与点A,B两点,抛物线y=ax的平方+bx+c(a 在平面直角坐标系中,已知点A(3,0)B(-1,0),C(0,2),以A,B,C为顶点画平行四边形求第四个顶点D 在平面直角坐标系中xoy,设椭圆x2/a2+y2/b2=1的焦距为2c,以o为圆心,a为半径作圆过点(a^2/c平面直角坐标系中,椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的焦距为2,以O为圆心,a为半径的圆,过点(a^2/c,0)作圆 已知 如图在平面直角坐标系中 点A(4,0)、点B(-1/2,0) 点C(0,3)以A/B/C三点为顶点画平行四边形 求第四个顶点的坐标 在平面直角坐标系中,以点(2,1)为圆心,1为半径的圆,必与A x轴相交 B y轴相交C x轴相切D y轴相切3Q 在平面直角坐标系中作以点A(﹣1,0),B(2,0)C(1,3) 在平面直角坐标系中,点M(-1,3)到原点O的距离为 在平面直角坐标系中xoy中,已知点A(6,0),点B(0,6),动点C在以半径为3的圆O上