已知w>0,函数F(x)=cos(wx+π/4)在(π/2,π)上单调递增,w的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 22:39:20
已知w>0,函数F(x)=cos(wx+π/4)在(π/2,π)上单调递增,w的取值范围

已知w>0,函数F(x)=cos(wx+π/4)在(π/2,π)上单调递增,w的取值范围
已知w>0,函数F(x)=cos(wx+π/4)在(π/2,π)上单调递增,w的取值范围

已知w>0,函数F(x)=cos(wx+π/4)在(π/2,π)上单调递增,w的取值范围
因为w>0,所以wx的符号取决于x的正负,单调递增区间为(π/2,π),即x>0,所以(wx+π/4)>0.
而cos(x)在正半轴的单调递增区间为【π,2π】+2kπ,其中,k>=0,且k为整数.所以应有π+2kπ