作业帮关于 弦截法 求 X*X*X-5X*X+16X-80=0这个到底是怎么算的?能用你自己的语言告诉我吗?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 12:48:29
关于 弦截法 求 X*X*X-5X*X+16X-80=0这个到底是怎么算的?能用你自己的语言告诉我吗?
关于 弦截法 求 X*X*X-5X*X+16X-80=0
这个到底是怎么算的?
能用你自己的语言告诉我吗?
关于 弦截法 求 X*X*X-5X*X+16X-80=0这个到底是怎么算的?能用你自己的语言告诉我吗?
这是通过一点点逼近来求解的一种方法
这么说吧,对于连续函数f(x)
当f(x1)*f(x2)
弦截法求方程的根是一种解方程得基本方法，在计算机编程中常用。他的思路是这样的：任取两个数，判断这两个数的函数值，如果函数值是同号，换两个数再试，直到两个数x1，x2对应的函数值为异号时为止，这时方程的解肯定在这两个数x1，x2之间。连接这两点所对应的函数值，连线与x轴的交点为新的x，若f(x)与f(x1)同号，则把x当作新的x1，将新的x1与x2连接，如此循环……如果f(x)与f(x1)异号，则把...
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弦截法求方程的根是一种解方程得基本方法，在计算机编程中常用。他的思路是这样的：任取两个数，判断这两个数的函数值，如果函数值是同号，换两个数再试，直到两个数x1，x2对应的函数值为异号时为止，这时方程的解肯定在这两个数x1，x2之间。连接这两点所对应的函数值，连线与x轴的交点为新的x，若f(x)与f(x1)同号，则把x当作新的x1，将新的x1与x2连接，如此循环……如果f(x)与f(x1)异号，则把把x当作新的x2，将x1与新的x2连接，循环…… --
具体程序如下：
#include
main()
{
float x1,x2,f1,f2,x;
do
{
printf("input x1,x2:\n");
scanf("%f,%f",&x1,&x2);
f1=f(x1);f2=f(x2);
}while(f1*f2>=0);
x=root(x1,x2);
printf("A root of equation is %8.4f\n",x);
}
float root(float x1, float x2)
{
int i;
float x,y,y1;
y1=f(x1);
do
{
x=xpoint(x1,x2);
y=f(x);
if(y*y1>0)
{
y1=y;
x1=x;
}else
x2=x;
}while(fabs(y)>=0.0001);
return (x);
}
float f(float x)
{
float y;
y=((x-5.0)*x+16)*x-80;
return (y);
}
float xpoint(float x1,float x2)
{
float y;
y=(x1*f(x2)-x2*f(x1)) / (f(x2) - f(x1));
return (y) ;
}
其他方法
X*X*X-5X*X+16X-80=0
通过观察可以看到当x=5时等式成立
那么有
X*X*X-5X*X+16X-80=(x-5)(ax^2+bx+c)
=ax^3+(b-5)x^2+(c-5b)x-5c
a=1
b-5=-5
c-5b=16
-5c=-80
得到a=1,b=0,c=16
所以
X*X*X-5X*X+16X-80=(x-5)(x^2+16)=0
后面想必应该知道了
普通思路:
X*X*X-5X*X+16X-80=0
x^2(x-5)+16(x-5)=0
(x^2+16)(x-5)=0
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