已知圆x^2+y^2+kx+2y+k^2=0,那么当圆面积最大时,圆心坐标为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/18 11:04:06
已知圆x^2+y^2+kx+2y+k^2=0,那么当圆面积最大时,圆心坐标为

已知圆x^2+y^2+kx+2y+k^2=0,那么当圆面积最大时,圆心坐标为
已知圆x^2+y^2+kx+2y+k^2=0,那么当圆面积最大时,圆心坐标为

已知圆x^2+y^2+kx+2y+k^2=0,那么当圆面积最大时,圆心坐标为
将方程化为标准圆方程,为:(x-k/2)^2+(y+1)^2=1-7k^2/4
圆半径为根号下(1-7k^2/4)
所以圆面积最大时k=0
圆为x^2+(y+1)^2=1
圆心坐标(0,-1)

x^2+y^2+kx+2y+k^2=0
(x+k/2)^2+(y+1)^2=1/4k^2+1-k^2=1-3/4k^2
r^2=1-3/4k^2
圆面积最大,即r值最大,1-3/4k^2取得最大值,当k=0时,取得最大值 1
此时圆心坐标(-k/2,-1)即(-1/2,-1)