函数y=cosx/2-3cosx的值域

函数y=cosx/2-3cosx的值域
函数y=cosx/2-3cosx的值域

函数y=cosx/2-3cosx的值域
y=cosx/2-3*2cos²x/2+3
=-6(cos²x/2-1/6cosx/2)+3
=-6(cosx/2-1/12)²+3+1/24
=-6(cosx/2-1/12)²+73/24
当cosx/2=1/12时,y取得最大值：ymax=73/24
当cosx/2=-1时,y取得最小值：ymin=-6(-1-1/12)²+73/24=-169/24+73/24=-4
值域：[-4,73/24]