如图4-155所示,已知EF为直线,∠1＝63°,∠2＝27°,且∠B﹢∠BMD＋∠D＝360°,EF⊥CDM\吗?为什么?

如图4-155所示,已知EF为直线,∠1＝63°,∠2＝27°,且∠B﹢∠BMD＋∠D＝360°,EF⊥CDM\吗?为什么?
如图4-155所示,已知EF为直线,∠1＝63°,∠2＝27°,且∠B﹢∠BMD＋∠D＝360°,EF⊥CDM\吗?为什么?

如图4-155所示,已知EF为直线,∠1＝63°,∠2＝27°,且∠B﹢∠BMD＋∠D＝360°,EF⊥CDM\吗?为什么?

EF垂直CD
过M做MN平行CD交EF,FG于点I,H
所以角DNM+角CDM=180°
又因为
∠B﹢∠BMD＋∠D＝360°
所以角NMB+角ABM=180°
所以MN平行AB
所以角NHG=角1=63°
所以角IHF=63°
所以角NIF=90°
又因为MN平行CD
所以角DFI=90°
所以EF垂直CD