二次函数y＝x²＋（a—3）x＋1的图像与x轴的两个交点分别为x1、x2,且x1小于2,x2大于2,a的范围是

二次函数y＝x²＋（a—3）x＋1的图像与x轴的两个交点分别为x1、x2,且x1小于2,x2大于2,a的范围是
二次函数y＝x²＋（a—3）x＋1的图像与x轴的两个交点分别为x1、x2,且x1小于2,x2大于2,a的范围是

二次函数y＝x²＋（a—3）x＋1的图像与x轴的两个交点分别为x1、x2,且x1小于2,x2大于2,a的范围是
因为与x轴有两个不同的交点,所以（a-3)平方-4>0,解得a>5或a<1
当x=2时y<0,即4+2a-6+1=2a-1<0,a<1/2
综上所述,a<1/2

x1+x2=3-a,x1x2=1,
(x1-2)(x2-2)=x1x2-2(x1+x2)+4
=5-2(3-a)=2a-1<0,
∴a<1/2,为所求。

告诉你一个解这种题的通解方法
有两个交点 △大于0
x1 小于 2 就是第一个交点在2的左边 也就是x=2时 y小于0 画个图看看是不是
x2大于2 这里比较特殊 如果改称3 那么x=3 y小于0
这样就有三个不等式了 不过还不够 还有一个条件不能漏
（改成3就需要了 对称轴在2-3之间 就是-b/2a 大于2小于3）
以后碰到这种题 ...

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告诉你一个解这种题的通解方法
有两个交点 △大于0
x1 小于 2 就是第一个交点在2的左边 也就是x=2时 y小于0 画个图看看是不是
x2大于2 这里比较特殊 如果改称3 那么x=3 y小于0
这样就有三个不等式了 不过还不够 还有一个条件不能漏
（改成3就需要了 对称轴在2-3之间 就是-b/2a 大于2小于3）
以后碰到这种题 就只需4个不等式 求交集就行了

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