如图,AB、CD交于点O,AC//BD,AO=BO,E、F分别为OC、OD的中点,连接AF、BE,求证;AFBE是平行四边形图错了 在连接 AE BF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 12:01:28
如图,AB、CD交于点O,AC//BD,AO=BO,E、F分别为OC、OD的中点,连接AF、BE,求证;AFBE是平行四边形图错了  在连接 AE   BF

如图,AB、CD交于点O,AC//BD,AO=BO,E、F分别为OC、OD的中点,连接AF、BE,求证;AFBE是平行四边形图错了 在连接 AE BF
如图,AB、CD交于点O,AC//BD,AO=BO,E、F分别为OC、OD的中点,连接AF、BE,求证;AFBE是平行四边形
图错了  在连接 AE   BF

如图,AB、CD交于点O,AC//BD,AO=BO,E、F分别为OC、OD的中点,连接AF、BE,求证;AFBE是平行四边形图错了 在连接 AE BF
AC//BD,则∠ABD=∠CAB,又因为∠BOD=∠AOC,且AO=BO,所以三角形BOD与三角形AOC全等,故OC=OD,又因为E,F分别为OC,OD的中点,所以OF=OE,又因为OA=OB,所以三角形AFBE是平行四边形

∵AC//BD,AO=BO
∴两三角形全等,∴CO=DO
又∵E,F为对应中点,∴EO=FO
∵角AOF=BOE
∴△AOF全等于△BOE
∴AF=BE,且角相等,∴AF//BE
得证