f(x1,x2,x3)=x1^2+2x1x2+x2^2+2x2x3+x3^2+2x3x4+x4^2用配方法化下列二次型为标准型并求出所用的线性替换

二次型f(x1,x2,x3)=x1 -x2 +x3 -2x1x3的秩为 线性代数里的r(x1,x2,x3,x1+2x2)=r(x1,x2,x3)?为什么? 二次型f(x1,x2,x3)=(x1)^2+3(x2) ^2-4(x3)^2+6(x1)(x2)+10(x2)(x3)的矩阵是 设有二次型f(x1,x2,x3)=x1^2-x2^2+x3^2,则f(x1,x2,x3)是正定,负定,不定还是半正定? 二次型的问题f(x1,x2,x3)=(x1+ax2-2x3)^2+(2x2+3x3)^2+(x1+3x2+ax3)^2正定.求a? 二次型f(x1,x2,x3)=(x1,+x2)^2+(x2-x3)^2+(x1+x3)^2为什么这不是一个标准型,成为标准型的条件是什么? 二次型f(x1,x2,x3)=(x1-x2)^2+(x2-x3)^2的矩阵是什么,怎么求? 求解线性方程组 X1+X2+X3=6 2X1+3X2+X3=11 X1-X2+2X3=5 证明f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1)f(x2)为偶函数 已知x1>0,x2>0,x3>0;求证x1^2/x2+x2^2/x3+x3^2/x1>=x1+x2+x3 max Z=2X1+4X2-5X3 X1+X2+X3=7 2X1-3X2+X3≥10 X1.X2.X3≥0 f(x1,x2,x3)=2x1^2+x2^2-4x1x2-2x2x3-4x3^2的标准形 化二次型f(x1,x2,x3)=x1^2+x2^2+x3^2+4x1x2-4x2x3为标准型 求二次型f(x1,x2,x3)=x1平方+x2平方+x3平方-2x1x3的标准型. 用配方法化二次型为标准型f(X1,x2,x3)=2x1x2-4x1x3+2x2^2-2x2x3我化的对吗：（x1+x2)^2+(X2-x3)^2-2(x1+x3)^2+x1^2+x3^2 解线性方程组 x1-x2-x3=2 x1+x2+4x3=0 3x1+5x3=3 线性方程组{2x1-x2-2x3=λx1{5x1-3x2-3x3=λx2{-x1+2x3=-λx3有非零解,则λ= 消元法解线性代数4X1+2X2-X3=23X1-X2+2X3=1011X1+3X2 =8