如图 在△ABC中,∠ACB=90°,点D在边AB上,DA=DC,说明△DBC为等腰三角形

如图 在△ABC中,∠ACB=90°,点D在边AB上,DA=DC,说明△DBC为等腰三角形
如图 在△ABC中,∠ACB=90°,点D在边AB上,DA=DC,说明△DBC为等腰三角形

如图 在△ABC中,∠ACB=90°,点D在边AB上,DA=DC,说明△DBC为等腰三角形
∵DA=DC
∴∠DAC=∠DCA
∵∠ACB=90°
∴∠DAC+∠DBC=90°,∠DCB+∠DCA=90°
∴∠DBC=∠DCB
∴△DBC为等腰三角形
或者是
从点D向AC作垂线,交AC于点E,即DE⊥AC
∵DA=DC,即△ADC为等腰三角形
∴∠ADE=∠CDE
∵DE⊥AC,∠ACB=90°即BC⊥AC
∴DE‖BC
∴∠ADE=∠DBC,∠CDE=∠DCB
∴∠DBC=∠DCB
∴△DBC为等腰三角形

是为等腰三角形

证明：因为点D在边AB上,则DA=DB
又因为 DA=DC
所以 DC=DB
所以 △DBC为等腰三角形