已知函数f(x)=x^2+ax+1,当fx属于[-3,1]时,f(x)大于等于-3恒成立,求实数a的取值范

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 20:20:54

已知函数f(x)=x^2+ax+1,当fx属于[-3,1]时,f(x)大于等于-3恒成立,求实数a的取值范
已知函数f(x)=x^2+ax+1,当fx属于[-3,1]时,f(x)大于等于-3恒成立,求实数a的取值范

已知函数f(x)=x^2+ax+1,当fx属于[-3,1]时,f(x)大于等于-3恒成立,求实数a的取值范
f(0)=1>-3;
x∈（0,1]时x^2+ax+1>=-3,变为
a>=-(x+4/x),
-(x+4/x)|max=-5,
∴a>=-5;
x∈[-3,0)时a<=-(x+4/x),
-(x+4/x)|min=4,
∴x<=4.
综上,-5<=a<=4.

（i）当-a/2<-3,即a>6时,
f(x)min=f(-3)=9-3a+1>=-3，得a<=13/3(与a>6不合，舍去);
（ii）当-3<=-a/2<1，即2 f(x)min=f(-a/2)=a^2/4-a^2/2+1=-a^2/4+1>=-3，得-4<=a<=4，即2

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（i）当-a/2<-3,即a>6时,
f(x)min=f(-3)=9-3a+1>=-3，得a<=13/3(与a>6不合，舍去);
（ii）当-3<=-a/2<1，即2 f(x)min=f(-a/2)=a^2/4-a^2/2+1=-a^2/4+1>=-3，得-4<=a<=4，即2 (iii)当-a/2>=1，即a<=2时,
f(x)min=f(1)=1+a+1=2+a>=-3，得a>=-5，即-5<=a<=2。
综上：实数a的取值范围为[-5,4]

收起

已知函数f(x)=(2-a)lnx+1/x+2ax,问当a 已知函数f (x)=x²2ax+a当-1f (x)=x²-2ax+a当-1 已知函数f(x)=lnx-ax (1)当a=1时,求f(x)的最大值 (2)试讨论函数f(x)的零点情况已知x∈R+ ,函数 f(x)=ax^2+2ax+1,若f(m) 已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x) 已知函数f(x)=ax(x 已知函数f(x)=Inx-ax 要求导已知函数f(x)=Inx-ax (1)求f(x)的单调区间(2)当a>0时,求f(x)在[1,2]的最小值 1.已知函数f(x)=-x平方+2ax+1-a在区间【0,1】上有最大值2,求实数a的值2.已知函数f(x)=2-x平方,函数g(x）=x,定义函数F(X）如下：当f(x)>=g(x）时,F(X)=g(x),当f(x) 函数求导题已知函数f(x)=ln(2-x)+ax当a>0时,求函数f(x)在区间【0,1】上的最大值已知函数f(x)=ln(x+1)+ax^2-x,a属于R,当a=1/4时,求函数f(x)的极值已知函数f(x)=x^3-2ax^2-3x,x∈R,已知函数f(x)=x^3-2ax^2-3x,x∈R（1）当a=0时,求函数f(x)的单调区间（2）当x∈(0,+∞)时,f(x)≥ax恒成立,求a的取值范围高中数学已知函数f(x)=ax^2+x--a.解不等式f（x)>1 已知函数f(x)=ax/(x^2+1)+a,求f(x)的单调区间已知函数f(x)=ln(1+x^2)+ax,讨论f(x)的单调性已知函数f(x)=lnx-ax 求f(x)的单调区间,当a>0时,求f(x)在［1,2］上的最小值已知a>=0,函数f(x)=(x^2-2ax)e^x求 1）当x为何值是f(x)取得最小值已知函数f(x)=x^2+ax+1(1)当x属于【0,1】时,求f(x)的最小值g(x)的表达式已知函数f(x)=ax^2+a^2x+2b-a^3,当x6时,f(x)