已知直线l1:4x-3y+6=0和直线l2:x=-1,抛物线y^2-4x上一动点p到l1和l2值和最小值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 23:47:58
已知直线l1:4x-3y+6=0和直线l2:x=-1,抛物线y^2-4x上一动点p到l1和l2值和最小值

已知直线l1:4x-3y+6=0和直线l2:x=-1,抛物线y^2-4x上一动点p到l1和l2值和最小值
已知直线l1:4x-3y+6=0和直线l2:x=-1,抛物线y^2-4x上一动点p到l1和l2值和最小值

已知直线l1:4x-3y+6=0和直线l2:x=-1,抛物线y^2-4x上一动点p到l1和l2值和最小值
设点（x,y)
到l1距离：=x+1=y^2/4 到l2:l4x-3y+6l/5=(y^2-3y+6)/5
距离和=y^2/4+1+(y^2-3y+6)/5=(9y^2-12y+44)/20={(3y-2)^2+40}/20
y=3/2时,最小=2

抛物线是y^2=4x吧？
点p (x,y) 到l1的距离d1:
根据点到直线的距离公式
d1=(4x-3y+6的绝对值)/根号下(4^2+3^2)=(y^2-3y+6的绝对值)/5
点p到l2的距离d2:
d2=x+1=(y^2)/4
到l1 l2距离之和最小值：
d1+d2=(y^2-3y+6的绝对值)/5+(y^2)/4+1
因为...

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抛物线是y^2=4x吧？
点p (x,y) 到l1的距离d1:
根据点到直线的距离公式
d1=(4x-3y+6的绝对值)/根号下(4^2+3^2)=(y^2-3y+6的绝对值)/5
点p到l2的距离d2:
d2=x+1=(y^2)/4
到l1 l2距离之和最小值：
d1+d2=(y^2-3y+6的绝对值)/5+(y^2)/4+1
因为方程y^2-3y+6的判别式小于0 故它无解
所以y^2-3y+6永远大于0
所以d1+d2=(y^2-3y+6)/5+(y^2)/4+1=(9/40)y^2-(3/5)y+11/5求这个二次函数的最小值
y=4/3时取到最小 最小值为3/55
所以d1+d2最小值为3/55

收起

已知直线l1:3x-4y-4=0和直线l2:3x-4y+6=0关于直线l对称,求直线l的方程 已知直线l1:3x-4y-4=0和直线l2:3x-4y+6=0关于直线l对称,求直线l的方程 已知直线L1:2x+y-4=0,求L1关于直线L:3x+4y-1=0对称的直线L2的方程. 已知直线L经过两条直线,L1:3X+4Y-2=0和L2:2X+Y+2=0的交点,且直线L的斜率为2,求直线L的方程. 已知直线l过直线l1:2x-y-5=0和直线l2:x+y-4=0的交点1、若直线l与直线3x- 2y+5=0平行,求直线l的方程2、若直线l在两坐标轴上的截距之和为0,求直线l的方程 已知直线L夹在两直线L1：4X+Y+6=0和3X-5Y-6=0之间的 线段被坐标圆点平分,求L大的直线方程 已知直线L1:y=-4x+3和直线L2;y=x-6,求直线L1和L2和y轴构成的三角形的面积 已知直线L:x+y-1=0,L1:2X+2Y+3=0,求直线L1关于L的对称点直线方程 已知直线L：3x+4y-1=0和点P（-3,2）直线与方程1若直线L1经过点P 且与直线L垂直 求直线L1的斜截式方程2若直线 L2经过点P 且与直线L平行 求直线L2的一般式方程 直线L与L1：5x-2y-6=0和L2：10x-4y+3=0距离相等,则直线L方程为 已知直线l1:y=2x,直线l:y=3x+3.求直线l1关于直线l的对称直线l2的方程 已知直线L：3x+4y-1=0,直线L1：2x+y-4=0 ,直线L2与L1关于L对称,求L2直线方程. 已知直线l1:4x-3y+6=0和直线l2:X=-1,抛物线y2=4x已知直线l1：4x-3y+6=0和直线l2：x=-1,抛物线y²=4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是（　　） 已知直线L1:4x-3y+6=0和直线L2:x=0抛物线y^2=4x上一动点p到直线L1和直线L2距离之和的最小值是? 已知直线L1:4x-3y+6=0和直线L2:x=-1抛物线y^2=4x上一动点p到直线L1和直线L2距离之和的最小值是? 已知直线L1：4x-3y+6=0和直线L2：x=-1,抛物线y^2=4x上一动点p到直线L1和直线L2的距离之和的最小值是 已知直线L1:4x-3y+6=0和直线L2:x=-1抛物线y^2=4x上一动点p到直线L1和直线L2距离之和的最小值是? 已知直线l1:x+y-1=0,l2:2x-y+3=0,求直线l2关于l1对称的直线l的方程.