已知函数f(x)=3x/a-2x^2+lnx,其中a为常数,e为自然数的底数 (1)若a=1,求数列f(x)已知函数f(x)=3x/a-2x^2+lnx,其中a为常数,e为自然数的底数(1)若a=1,求数列f(x)的单调区间 (2)若函数f(x)在区间[1,2]上单调函数,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 14:43:12
已知函数f(x)=3x/a-2x^2+lnx,其中a为常数,e为自然数的底数 (1)若a=1,求数列f(x)已知函数f(x)=3x/a-2x^2+lnx,其中a为常数,e为自然数的底数(1)若a=1,求数列f(x)的单调区间 (2)若函数f(x)在区间[1,2]上单调函数,

已知函数f(x)=3x/a-2x^2+lnx,其中a为常数,e为自然数的底数 (1)若a=1,求数列f(x)已知函数f(x)=3x/a-2x^2+lnx,其中a为常数,e为自然数的底数(1)若a=1,求数列f(x)的单调区间 (2)若函数f(x)在区间[1,2]上单调函数,
已知函数f(x)=3x/a-2x^2+lnx,其中a为常数,e为自然数的底数 (1)若a=1,求数列f(x)
已知函数f(x)=3x/a-2x^2+lnx,其中a为常数,e为自然数的底数
(1)若a=1,求数列f(x)的单调区间
(2)若函数f(x)在区间[1,2]上单调函数,求a取值范围

已知函数f(x)=3x/a-2x^2+lnx,其中a为常数,e为自然数的底数 (1)若a=1,求数列f(x)已知函数f(x)=3x/a-2x^2+lnx,其中a为常数,e为自然数的底数(1)若a=1,求数列f(x)的单调区间 (2)若函数f(x)在区间[1,2]上单调函数,
(1)先求导数
递增区间为(0,1),递减区间为(1,无穷)
(2)求导
分单调递增和单调递减讨论
递增时,3/a-7.5>=0; a>0
递减时,3/a-3

(1)当a=1,f'(x)=[(1+4x)*(1-x)]/x^2;当x<=-1/4时,f'(x)>0,当0>x>-1/4时f'(x)<0;当1>x>=0时f'(x).>0;当x>1时f'(x)<0;所以在定义域内(0 1)递增;(1 ∞)递减;
(2)f'(x)=3/a+(1/x-4x)设g(x)=(1/x-4x);g'(x)=-1/x^2-4 所以g(x)为单调递减函数;在(1 2)...

全部展开

(1)当a=1,f'(x)=[(1+4x)*(1-x)]/x^2;当x<=-1/4时,f'(x)>0,当0>x>-1/4时f'(x)<0;当1>x>=0时f'(x).>0;当x>1时f'(x)<0;所以在定义域内(0 1)递增;(1 ∞)递减;
(2)f'(x)=3/a+(1/x-4x)设g(x)=(1/x-4x);g'(x)=-1/x^2-4 所以g(x)为单调递减函数;在(1 2)内函数g(x)的值域为(-15/2 -3) 令f'(x)>0有 0=1 ;所以a的取值范围为(0 2/5)&(1 ∞)

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