【高一数学】在三角形ABC中,AB=5,AC=3,D为BC中点,且AD=4,求BC的长.知道里之前有人问过这题,但解题过程好像不太对,所以在此再问一遍这题,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 11:22:34
【高一数学】在三角形ABC中,AB=5,AC=3,D为BC中点,且AD=4,求BC的长.知道里之前有人问过这题,但解题过程好像不太对,所以在此再问一遍这题,

【高一数学】在三角形ABC中,AB=5,AC=3,D为BC中点,且AD=4,求BC的长.知道里之前有人问过这题,但解题过程好像不太对,所以在此再问一遍这题,
【高一数学】在三角形ABC中,AB=5,AC=3,D为BC中点,且AD=4,求BC的长.
知道里之前有人问过这题,但解题过程好像不太对,所以在此再问一遍这题,

【高一数学】在三角形ABC中,AB=5,AC=3,D为BC中点,且AD=4,求BC的长.知道里之前有人问过这题,但解题过程好像不太对,所以在此再问一遍这题,
此题无解,因为3加5不大于2倍的4,构不成三角形!
上2位解出x即BC=2,结果是h=0,能构成三角形吗 ?
再者,若BC=2,那么2加3能大于第三边5吗?
其实,另有解法,只是手机不便,明日用电脑再作解答吧!

向量AB+向量AC=2向量AD
左右两边平方得2*向量AB*向量AC=30
BC²=(向量AB-向量AC)²=25+9-2*向量AB*向量AC=4
所以BC=2

设BC=2X,过A作BC的垂线AE,E为垂足,AE=H,ED=Y
(X-Y)²+H²=9,Y²+H²=16,(X+Y)²+H²=25
解得,2X²=2, X=1,BC=2X=2。

三角形ABD是Rt三角形,AB=5,AC=3,勾股定理:BD=3,BC=6

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