已知抛物线C:y^=2px(p>0)上一点A(4,m)到其焦点F的距离为5过点B(2,0)的直线l与抛物线C交于M、N两点,若三角形MFN的面积围4,求直线l的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 06:26:36
已知抛物线C:y^=2px(p>0)上一点A(4,m)到其焦点F的距离为5过点B(2,0)的直线l与抛物线C交于M、N两点,若三角形MFN的面积围4,求直线l的方程

已知抛物线C:y^=2px(p>0)上一点A(4,m)到其焦点F的距离为5过点B(2,0)的直线l与抛物线C交于M、N两点,若三角形MFN的面积围4,求直线l的方程
已知抛物线C:y^=2px(p>0)上一点A(4,m)到其焦点F的距离为5
过点B(2,0)的直线l与抛物线C交于M、N两点,若三角形MFN的面积围4,求直线l的方程

已知抛物线C:y^=2px(p>0)上一点A(4,m)到其焦点F的距离为5过点B(2,0)的直线l与抛物线C交于M、N两点,若三角形MFN的面积围4,求直线l的方程
A到准线的距离 4+p/2=5 p=2
抛物线 C y²=4x F(1 0)
设 MN直线 方程为x=ky+2 M(a b) N(c d)b>0>d
SMFN=SMFB+SNFB=FB×(b-d)÷2=1×(b-d)÷2=4
联立方程 y²=4x
x=ky+2
得 y²-4ky-8=0
所以( b-d)²=16k²+32=64
k²=2 k=±√2 方程为 x=±√2+2

点A(4,√8p )
(4 - p/2)² + 8p =25
p=2 抛物线 C y²=4x F(1 ,0)
S△FMN=FB(y1-y2)/2
y1-y2=8
设MN:y=kx-2k
带入抛物线:ky²-4y-8k=0
(y1-y2)²=16/k² + 32=64
k²=1/2
k=±√2/2
MN的方程:y=(√2/2)x -√2
和 y=-(√2/2)x +√2

已知点P(6,y)在抛物线 y^2=2px(p>0)上,F为抛物线焦点,若 PF=8,则点F到抛物线 已知抛物线C:y^2=2px(p>0),若抛物线C上存在两点关于直线L:x+y=1对称,求实数p的范围 已知抛物线C:y^2=2px(p>0),若抛物线C上存在两点关于直线L:x+y=1对称,求实数p的范围 已知抛物线C;y^2=2px(p>0),F为抛物线的焦点,点M(p/2,p)求解! 已知抛物线y^2=2px(p 已知抛物线C:y^2=4px(p>0)的焦点在直线l:x-my-p^2=0上已知抛物线C:y^2=4px(p>0)的焦点在直线l:x-my-p^2=0,1.求抛物线方程2设直线l与抛物线C相交于点A.B求m的取值范围,使得在抛物线上存在点M,满足MA垂 已知抛物线y^2=8px(p>0)说明p的几何意义 已知抛物线y^2=2px(P大于0的焦点为F,过点F的直线角抛物线于AB两点点C在抛物线的准线上,且BC平行X轴 已知抛物线C:y^2=2px(p>0)的焦点F在直线l:2x-2y-1=0上,①求抛物线C的方程 已知抛物线C:y^2=2px(p>0)上横坐标为4的点到焦点距离为5 设直线y=kx+b与抛物线C交于A(X1,Y1),B (X2,Y2)两 高二数学题:已知抛物线C;y^2=2px,且点P(1,2)在抛物线上.已知抛物线C;y^2=2px,且点P(1,2)在抛物线上,直线l过焦点且与该抛物线交于a,b两点,若|ab|=10,求直线l的方程要过程详解,急用! 已知直线y=kx-k及抛物线y^2=2px(p>0)则直线与抛物线是否有交点优化设计上的 21.已知抛物线y^2=2px(p21.已知抛物线y^2=2px(p 已知抛物线C:y^2=2px(p>0)过点A(1,2)求抛物线方程,并求其准线方程 已知抛物线C:y^2=2px(p>0)过点A(1,2)求抛物线方程,并求其准线方程 已知抛物线y^2=2px(p>0)的准线方程与圆 已知过抛物线C:y²=-2px(p>0)上横坐标为-3的一点与其焦点的距离为4 (1)求p的值 (2)设动直线y= 已知F是抛物线y^2=2px(p>0)的焦点,点M(4,2)在抛物线内部,P是抛物线上的任意一点,|PM|+|PF|的最小值为5,求该抛物线的方程