已知直线y=x+b与双曲线2x^2-y^2=2相交于A,B两点,若以AB为直径的圆过原点,求b的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 17:16:26
已知直线y=x+b与双曲线2x^2-y^2=2相交于A,B两点,若以AB为直径的圆过原点,求b的值

已知直线y=x+b与双曲线2x^2-y^2=2相交于A,B两点,若以AB为直径的圆过原点,求b的值
已知直线y=x+b与双曲线2x^2-y^2=2相交于A,B两点,若以AB为直径的圆过原点,求b的值

已知直线y=x+b与双曲线2x^2-y^2=2相交于A,B两点,若以AB为直径的圆过原点,求b的值
2x^2-(x+b)^2=2
x^2-2bx-(b^2+2)=0
x1+x2=2b,x1x2=-(b^2+2)
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=8b^2+8
(y1-y2)^2=[(x1+b)-(x2+b)]^2=(x1-x2)^2=8b^2+8
所以AB^2=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=16b^2+16
AB=4√(b^2+1)
所以圆的半径=2√(b^2+1)
x1+x2=2b
y1+y2=(x1+b)+(x2+b)=2b+2b=4b
所以AB的中点[(x1+x2)/2,(y1+y2)/2]
即圆心是(b,2b)
圆过原点
所以圆心和原点距离是半径
所以(b-0)^2+(2b-0)^2=[2√(b^2+1)]^2
5b^2=4b^2+4
b^2=4
b=2,b=-2

求直线y=x+b与双曲线2x^2-y^2=2的交点,可求得2点,再求2点的中点坐标,为圆心,再算两点间的距离的一半为半径,就来了

已知直线y=kx+b与双曲线Y=x分之k的一个交点是(-2,3) 求直线和双曲线的解析式 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2与直线y=2x有焦点,则双曲线的离心率的取值范围是 已知双曲线y=k1/x与直线y=k2/x+b相交于点A(3,4),且OA:OB=1:2,求双曲线、直线的函数解析式抱歉!应该是直线y=k2^x+b 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>o,b>0)与直线y=2x有交点求e的范围 已知M(a,b)为直线y=-x+2根号3与双曲线y=2/x的交点,求|a-b|的值. 已知双曲线Y=X分之一与直线Y=X-2根号3相交于P(a,b),则a分之一减b分之一=? 已知双曲线(X^2)/4-(Y^2)/5=1 ,直线l与双曲线渐近线交于AB两点,与双曲线的两支分别交于CD两点已知双曲线(X^2)/4-(Y^2)/5=1 ,直线l与双曲线渐近线交于A、B两点,与双曲线的两支分别交于C、D两点,求证 已知双曲线4x^2-y^2=1 直线y=x+m 当m为何值,直线与双曲线有公共点? 已知双曲线x^2-y^2=4,直线l:y=k(x-1),讨论双曲线与直线公共点的个数. 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1与直线y=2x有交点,则e的取值范围 已知直线2x+y-3=0与双曲线x^2-y^2=1交于A,B,O为原点,求三角形OAB的面积 已知直线y=1/2x与双曲线x²-y²=m交于A、B两点,且|AB|=2,求m的值 如图,已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A.B两点,且点A的横坐标为4,过原点O的另一条直线L交双曲线y=k/x如图,已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A.B两点,且点A的横坐标为4,1.求K的值 2.若双曲线y=k 已知双曲线y=k/x与直线y=kx+1相交与A(1,2),B两点,求B点坐标 已知直线y=1/2x+2与x轴交于点A,与y轴交于点B,与双曲线y=m/x已知直线Y=1/2X+2与X轴交于点A,与Y轴交于点B,与双曲线Y=M/X交于点C,CD垂直X轴于D,三角形ACD的面积等于9,(双曲线在第一象限)求:(1)△A 已知直线l1:y=kx-1与双曲线x^2-y^2的左支交于A、B两点,求斜率k的取值范围.(...已知直线l1:y=kx-1与双曲线x^2-y^2的左支交于A、B两点,求斜率k的取值范围.(注意是双曲线左支,并不是整条双曲线)急!要 已知直线y=ax+1与双曲线3x^2-y^2=1,当a为何值时,直线与双曲线只有一个交点 已知双曲线x^2-y^2=1,直线l斜率为1/2,与双曲线交于A、B,求AB中点满足的方程.已知双曲线x^2-y^2=1,直线l斜率为1/2,与双曲线交于A、B,当l变化时求AB中点M(x,y)满足的方程。