已知f(x)=(x-2)平方,x∈【-1,3】,求函数f(x+1)的单调递减区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 09:56:45
已知f(x)=(x-2)平方,x∈【-1,3】,求函数f(x+1)的单调递减区间

已知f(x)=(x-2)平方,x∈【-1,3】,求函数f(x+1)的单调递减区间
已知f(x)=(x-2)平方,x∈【-1,3】,求函数f(x+1)的单调递减区间

已知f(x)=(x-2)平方,x∈【-1,3】,求函数f(x+1)的单调递减区间
f(x)=(x-2)^2
f(x+1)=(x-1)^2
定义域为 【-2,2】
所以单调减区间为 【-2,1)

f(x)=(x-2)²,x∈[-1,3]
对f(x+1),解析式为:f(x+1)=[(x+1)-2]²=(x-1)²,
该函数当x<1时递减,当x>1时递增;
定义域为x+1∈[-1,3],也就是x∈[-2,2]
所以f(x+1)的单调递减区间为x∈[-2,1]。