用定义证明函数极限的题

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/26 05:04:19

用定义证明函数极限的题
用定义证明函数极限的题

用定义证明函数极限的题
(x^3-1)/(x^2-1)=(x^2+x+1)/(x+1)
|(x^3-1)/(x^2-1)-3/2|=|(2x^2-x-1)/(x+1)|=|(x-1)(2x+1)/(x+1)|
对任意的ε＞0,要使|(x^3-1)/(x^2-1)-3/2|＜ε,需要|x-1|＜ε/|(2x+1)/(x+1)|＜某个Δ（和ε相关）
因为x->1,所以可以在|x-1|＜1/2范围考虑.这时1/2＜x＜3/2,3/2＜x+1＜5/2和2＜2x+1＜4
因此只要取Δ=3ε/8,当|x-1|＜3ε/8,即有|(x-1)(2x+1)/(x+1)|＜3ε/8*4*2/3=ε

除了这种叙述之外,其他都是中学数学.

用定义证明函数极限的题【高等数学】用函数极限的定义证明用函数极限的定义证明用函数极限的定义证明关于用数列及函数极限的定义证明题证明函数极限用定义用极限的定义证明函数的极限用极限的定义证明下列函数极限用函数极限定义证明极限高数函数的极限如何用定义证明函数极限（注意:是用定义）函数极限定义证明函数极限定义证明函数极限用定义证明常用方法,还有极限的定义的解析也写写试用函数极限的定义证明下列函数各极限怎么用函数极限的定义证明这道题? 证明lim2^(-x)(x→+∞)=0,怎么用函数极限的定义证明,函数极限带M和ε的那个定义如题（高数）关于用极限的定义的证明题1.根据数列的极限的定义证明：2.根据函数极限的定义证明：证明的方法与格式?数列极限和函数极限的定义?定义的区别?还有一题：这不是基本定义吗?怎用极限的定义证明