如图,△ABC中,AB=AC,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,若DE=DF,求证:∠BAD=∠CAD

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 00:16:07

如图,△ABC中,AB=AC,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,若DE=DF,求证:∠BAD=∠CAD
如图,△ABC中,AB=AC,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,若DE=DF,求证:∠BAD=∠CAD

如图,△ABC中,AB=AC,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,若DE=DF,求证:∠BAD=∠CAD
证明：因为AB=AC ,所以角B等于角C
因为DE垂直于AB ,DF垂直于AC
所以角DEB=角DFC,又因为DE=DF,所以三角形BED全等于三角形CFD（AAS)
所以BD=CD 又因为AB=AC 所以AD垂直于BC
所以角BAD=角CAD
把其中的文字换成数学符号就可以了,我是初三的学生,数学经常考满分,加我QQ：1156755273 有什么问题不懂的话就找我哦,我会的话一定帮你哦~

HL证明三角形AED全等于AFD，（DE=DF，AD公共边），所以角BAD=DAC，边角边证明三角形ABD全等于ACD

证明：∵DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,
∴∠DEA＝∠DFA＝90°
在Rt△DEA与Rt△DFA中，
∵DE＝DF
　DA＝DA
∴Rt△DEA≌Rt△DFA(HL)
∴∠BAD=∠CAD(全等三角形的对应角相等)

因为AB=AC,所以角B等于角C，所以三角形BDE全等于三角形CDF，所以角BDE等于角CDF，所以角ADE等于角CDF，所以角BAD等于角CAD。

证明:因为AB=AC
又因为DE垂直AB
DF垂直AC
DE=DF
所以BE=CF
所以AB-BE=AC-CF
所以AE=AF
因为AE=AF
角AED=角AFD
DE=DF
所以三角形AED全等于三角形AFD
所以:∠BAD=∠CAD

∵DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F∴∠DEA=∠DFA=90°
又∵DE=DF∴AD平分∠BAC(到角两边距离相等的点在角平分线上）∴∠BAD=∠CAD(角平分线的定义）

如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,DE⊥AB于E,DE⊥AC于F,求证DE=DF. 如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,DE⊥AB,DF⊥AC.那么DE与DF相等吗?说明你的理由如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,DE⊥AB,DF⊥AC,试判断DE与DF的关系,并说明理由. 已知,如图,在△ABC中,AB=AC,DE⊥AB,DF⊥AC,DB=DC,垂足为E,F,求证：DE=DF 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD是高,DE⊥AB,DF⊥AC,垂直分别为E,F求证：DE=DF 如图 △ABC中 AB=AC BD=DC DE⊥AB DF⊥AC 那么DE与DF相等吗如图,△ABC中,AB>AC,∠A的平分线交外接圆于P,DE⊥AB,垂足为E,求证：AB-AC=2BE 如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC上任意一点,DE⊥AB,DE⊥AC,若AB=20cm,S△ABC=50cm²,则DE+DF的长为? 如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC上任意一点,DE⊥AB,DE⊥AC,若AB=20cm,S△ABC=50cm²,则DE+DF的长为? 如图,在三角形ABC中,AB=AC,DE⊥AB,DF⊥AC,CH⊥AB,求证：CH=DE+DF 如图,在△ABC中,以AB为直径作⊙O交BC于点D,DE交AC于E.(1)若AB=AC,DE⊥AC,试说明:DE为⊙O的切线;(2)若AB=AC,DE切⊙O于D,试说明:DE⊥AC;……[ 标签：abc,ab,bc ] 如图,在△ABC中,以AB为直径作⊙O交BC于点D,DE交AC 如图,在△ABC中,AB=AC,DE//BC.求证:DB=EC. 如图,在△ABC中,AB=AC,DE∥BC.求证：DB=EC. 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD是高,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F.求证DE=DF.（全等三角形格式）已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD是高,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F.求证DE=DF. 如图已知△ABC中 AC⊥BC FG⊥AB CD⊥AB 且∠1=∠2 求证:AC⊥DE 如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,说明AE*AB=AF*AC 已知如图 △ABC中,AD⊥BC于D DE⊥AB于E DF⊥AC于F 求证 AE:AF=AC:AB 如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于点F,求△DEF