已知:在三角形ABC中,AB、 BC的垂直平分线EF、MN相交于点O.求证:点O在AC的垂直平分线上

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 21:34:48
已知:在三角形ABC中,AB、 BC的垂直平分线EF、MN相交于点O.求证:点O在AC的垂直平分线上

已知:在三角形ABC中,AB、 BC的垂直平分线EF、MN相交于点O.求证:点O在AC的垂直平分线上
已知:在三角形ABC中,AB、 BC的垂直平分线EF、MN相交于点O.求证:点O在AC的垂直平分线上

已知:在三角形ABC中,AB、 BC的垂直平分线EF、MN相交于点O.求证:点O在AC的垂直平分线上
证明:连接OA,OB,OC
由垂直平分线定理知道,OA=OB,OB=OC,所以有OA=OC,即在垂直平分线上

连接OA、OB、OC,
显然OA=OB,OB=OC,所以OA=OC,即点O在AC的垂直平分线上

连接OA、OB、OC
∵EF垂直平分AB O在AB上
∴OA=OB
同理OB=OC
∴OA=OC
∴点O在AC的垂直平分线上

已知在三角形ABC中,AB=15,BC=12,AC=9,求三角形ABC的面积 在三角形abc中,已知ab等于十二,bc等于三十五,ac等于三十七,求三角形abc的面积 已知在三角形ABC 中,AB=15,BC=14,AC=13.求三角形ABC的面积 已知,在三角形abc中,ab大于ac,ad是bc边上的高.求证:ab^-ac^=bc, 在三角形ABC中,已知BC=5,那么AB+AC的范围是 在三角形ABC中 ab=bc , 在三角形ABC中,已知AB*AC=9,AB*BC=-16求AB的值.急用! 平面向量,在三角形ABC中,已知在三角形ABC中,已知AB=1,AC=3,点H,O分别是三角形ABC的垂心和外心,则向量HO*向量BC=? 已知在三角形ABC中,AB=17厘米,BC=16厘米,BC边上的中线AD=15厘米,判断三角形ABC是什么三角形 已知在三角形ABC中,AB=17厘米,BC=16厘米,BC边上的中线AD=15厘米,判断三角形ABC是什么三角形 已知:如图,在三角形ABC中,AB=20,BC=25,三角形ABC的面积=150.求证:三角形ABC是直角三角形. 在三角形ABC中已知AB=12,AC=9,BC=15求三角形的面积 在三角形ABC中,已知AB=8,BC=6,AC=10,求三角形内切圆的半径 已知在三角形ABC中,AB:BC:AC=1:根2:1,则角ABC的度数为 已知在三角形ABC中,AB=AC,将三角形ABC绕点B顺时针旋转到三角形A'BC'的位置,使点A在BC上,且A、A'、C'在已知在三角形ABC中,AB=AC,将三角形ABC绕点B顺时针旋转到三角形A'BC'的位置,使点A在BC上,且 如图,在三角形ABC中,AB=AC,D是AB的中点,ED垂直AB,垂足为D已知三角形BCE的周长为9,且AC-BC=1,求AB,BC的长 已知在三角形ABC中(等腰三角形),AB=AC,点D在AB上且CD=BC=AD求三角形ABC各内角的度数 已知:如图,在三角形ABC中,角ABC=90°,AB=BC