如图所示,在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,AE是BC边的中线,过C作CF垂直于AE,垂足为F,过B作BD垂直于BC,交CF的延长线于D.1)求证:AE=CD;2)若AC=12cm,求BD的长.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 22:28:28
如图所示,在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,AE是BC边的中线,过C作CF垂直于AE,垂足为F,过B作BD垂直于BC,交CF的延长线于D.1)求证:AE=CD;2)若AC=12cm,求BD的长.

如图所示,在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,AE是BC边的中线,过C作CF垂直于AE,垂足为F,过B作BD垂直于BC,交CF的延长线于D.1)求证:AE=CD;2)若AC=12cm,求BD的长.
如图所示,在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,AE是BC边的中线,过C作CF垂直于AE,垂足为F,
过B作BD垂直于BC,交CF的延长线于D.1)求证:AE=CD;2)若AC=12cm,求BD的长.

如图所示,在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,AE是BC边的中线,过C作CF垂直于AE,垂足为F,过B作BD垂直于BC,交CF的延长线于D.1)求证:AE=CD;2)若AC=12cm,求BD的长.
1、证明:
∵∠ACB=90
∴∠CAE+∠AEC=90
∵CF⊥AE
∴∠BCD+∠AEC=90
∴∠CAE=∠BCD
∵BD⊥BC
∴∠ABD=∠ACB=90
∵AC=BC
∴△ACE≌△CBD (ASA)
∴AE=CD
∵AE是BC边的中线
∴CE=BC/2=AC/2=12/2=6
∵△ACE≌△CBD
∴BD=CE=6(cm)

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给你个提示,可以通过角边角求证

图呢?

如图所示,三角形ABC中角AcB=90度 在三角形ABC中.角ACB=2角B 如图,在三角形abc中,角acb=90 如图所示,在三角形ABC中,角A=角ACB,CD是角ACB的平分线,CE垂直AB于E,若角ACB=48度,求角ACB的度数 如图所示,在三角形ABC中,角A=角ACB,CD是角ACB的平分线,CE垂直AB于E.若角DCE=48度,求角ACB的度数.越快追加分越多 如图所示,在RT三角形ABC中,ACB=90,AC=AE,BD=BC,则ACD+BCE=____ 如图所示,在三角形ABC中,角ABC=110°,角ACB=40°,CE是角ACB的平分线,D是AC上一点,若角CBD=40°,求角CED的度数 如图所示,三角形ABC中,点E在中线BD上,角DAE=角ABD,求证:角DEC等于角ACB 如图所示,在RT三角形ABC中,角ACB=90度,a:c=2:3,则求角A,角B,的正弦值和余弦值 如图所示,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,BC=8厘米,AB=17厘米,则AB边上的高CD等于多少 如图所示在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,CD是AB边上的高,若AD=8,BD=2,求CD 如图所示在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,CD是AB边上的高,若AD=8,BD=2,求CD 如图所示,在三角形ABC中,角ACB等于90度,AD等于DC,角A等于30度,求证:三角形ABC是等边三角形 如图所示,在三角形ABC中,∠A:∠ABC:∠ACB=3:5:10,又三角形MNC如图所示,在三角形ABC中,∠A:∠ABC:∠ACB=3:5:10,又三角形MNC≌三角形ABC,则∠BCM:∠BCN等于 “如图所示,在三角形ABC中, 在三角形abc中角acb等于二角b 如图所示,在三角形ABC中,角ABC的平分线BF与三角形ACB的外角角ACE的平分线CD相交于相交于点D,若角A=40°,试求角D度数图弄不出来了... 如图所示,在三角形ABC中,角ABC=45度,角ACB=60度,D在AC延长线上,且AB=根号6CD,求角DBC的度数