如图,四边形ABCD是平行四边形,角DAB的平分线交CD于点P,连接BP,若AP垂直于BP. (1)求证：BP平分角ABC(2)如果AD=5cm,求平行四边形ABCD的周长

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 06:28:29

如图,四边形ABCD是平行四边形,角DAB的平分线交CD于点P,连接BP,若AP垂直于BP. (1)求证：BP平分角ABC(2)如果AD=5cm,求平行四边形ABCD的周长
如图,四边形ABCD是平行四边形,角DAB的平分线交CD于点P,连接BP,若AP垂直于BP. (1)求证：BP平分角ABC
(2)如果AD=5cm,求平行四边形ABCD的周长

如图,四边形ABCD是平行四边形,角DAB的平分线交CD于点P,连接BP,若AP垂直于BP. (1)求证：BP平分角ABC(2)如果AD=5cm,求平行四边形ABCD的周长
∵ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,
∴∠DAB+∠ABC=180°,
∵AP平分∠DAB,∴∠PAB=1/2∠DAB,
∵AP⊥BP,∴∠PBA+∠PAB=90°,
∴∠PBA+1/2∠DAB=90°,
2∠PBA+∠DAB=180°,
∴∠ABC=2∠PBA,
∴BP平分∠ABC.
⑵∵ABCD是平行四边形,∴AB∥CD,
∴∠PAB=∠APD,
∵∠PAB=∠PAD,∴∠PAD=∠APD,
∴AD=PD,同理CP=BC,
∴平行四边形ABCD周长：2×(5+5×2)=30㎝.

已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,求证;AB=CD,BC=DA,∠B=∠D 如图在平行四边形ABCD求证四边形AECF是平行四边形如图,在平行四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形EFGH是平行四边形. 如图,在平行四边形ABCD中,E.FGH分别是变AB,CD,DA,的中点.求证；四边形EFGH是平行四边形已知.如图.在平行四边形ABCD中.E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形已知：如图,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,求证：四边形EFGH是平行四边形. 已知如图：在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的中点,求证：四边形EFGH是平行四边形. 如图,E、F、G、H分别是四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点,求证：四边形EFGH是平行四边形已知:如图,四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证四边形EFGH是平行四边形如图,在四边形ABCD中,点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形. 如图,在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点求证：四边形EFGH是平行四边形.( ⊙ o ⊙ 如图已知四边形ABCD是平行四边形 E F 是中点求四边形EMFN是平行四边形如图四边形ABCD是平行四边形 E F 是中点求四边形EMFN是平行四边形如图,在空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的中点,四边形EFGH是平行四边形,若AC=BD,则四边形ABCD是什么图形?为什么? 如图,四边形ABCD是平行四边形,EF=MN,求证:四边形EMNF是平行四边形如图,B,D是四边形AFCE的对角线EF所在直线上的两点,且ED=BF,连接AB,BC,CD,DA,求证ABCD是平行四边形四边形AFCE是平行四边形如图,在四边形ABCD中,AB//CD,角A等于角C,四边形ABCD是平行四边形吗,为什么如图,在四边形ABCD中,AB//DC,角A=角C.四边形ABCD是平行四边形吗?为什么?