f (x)=cos^4(x)-sin^4(x)+5的最小正周期是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 05:10:54
f (x)=cos^4(x)-sin^4(x)+5的最小正周期是?

f (x)=cos^4(x)-sin^4(x)+5的最小正周期是?
f (x)=cos^4(x)-sin^4(x)+5的最小正周期是?

f (x)=cos^4(x)-sin^4(x)+5的最小正周期是?
f(x)=(sinx)^4+(cosx)^4=[(sinx)^2+(cosx)^2]^2 -2(sinx)^2(cosx)^2=1 -[sin(2x)]^2/2=1-[1-cos(4x)]/4=cos(4x)/4 +3/42π/4=π/2函数的最小正周期为π/2

先写
原式=[cos^2(x)]^2-[sin^2(x)]^2+5
=[1/2(cos2x+1)]^2-[1/2(1-cos2x)]^2+5
=1/4[(cos2x+1)^2-(cos2x-1)^2]+5
=1/4*4cos2x)+5
=cos2x+5
最快答案好像带错公式了,周期是π=[1/2...

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先写
原式=[cos^2(x)]^2-[sin^2(x)]^2+5
=[1/2(cos2x+1)]^2-[1/2(1-cos2x)]^2+5
=1/4[(cos2x+1)^2-(cos2x-1)^2]+5
=1/4*4cos2x)+5
=cos2x+5
最快答案好像带错公式了,周期是π

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