数列a1+a2+...+an-1=(an-1)*2+(n-1)/2求(1)a1、a2、a3(2)an的通项公式数列a1+a2+...+a(n-1)=(an-1)*2/2+(n-1)/2求(1)a1、a2、a3(2)an的通项公式(3)bn=a(n+2)/[an*a(n+1)*2^(n-1)]求bn的前n项和tn

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 00:14:20
数列a1+a2+...+an-1=(an-1)*2+(n-1)/2求(1)a1、a2、a3(2)an的通项公式数列a1+a2+...+a(n-1)=(an-1)*2/2+(n-1)/2求(1)a1、a2、a3(2)an的通项公式(3)bn=a(n+2)/[an*a(n+1)*2^(n-1)]求bn的前n项和tn

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数列a1+a2+...+an-1=(an-1)*2+(n-1)/2求(1)a1、a2、a3(2)an的通项公式
数列a1+a2+...+a(n-1)=(an-1)*2/2+(n-1)/2求(1)a1、a2、a3(2)an的通项公式(3)bn=a(n+2)/[an*a(n+1)*2^(n-1)]求bn的前n项和tn

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a1=(a1-1)*2+0
a1=2
a1+a2=2(a2-1)+(2-1)/2
2+a2=2a1-2+1/2
a2=7/2
a1+a2+a3=2(a3-1)+(3-1)/2
2+7/2+a3=2a3-2+1
a3=13/2
a1+a2+...+a(n-1)=S(n-1)=2(an-1)+(n-1)/2
Sn=2(a(n+1)-1)+n/2
下式-上式得到:an=2(a(n+1)-an)+1/2
2a(n+1)=3an-1/2
2(a(n+1)-1/2)=3(an-1/2)
故数列an-1/2是以首项是a1-1/2=3/2公比是3/2的等比数列,即有:an-1/2=3/2*(3/2)^(n-1)=(3/2)^n
即有an=(3/2)^2+1/2