作业帮一个三位数,各数位上的数字和是13,十位上的数字是百位上的数字的4倍,将后两位数的数字交换位置后,所得新数比原数小45,原来三位数是多少?用一元一次方程解
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 18:34:20
一个三位数,各数位上的数字和是13,十位上的数字是百位上的数字的4倍,将后两位数的数字交换位置后,所得新数比原数小45,原来三位数是多少?用一元一次方程解
一个三位数,各数位上的数字和是13,十位上的数字是百位上的数字的4倍,将后两位数的数字交换位置后,
所得新数比原数小45,原来三位数是多少?用一元一次方程解
一个三位数,各数位上的数字和是13,十位上的数字是百位上的数字的4倍,将后两位数的数字交换位置后,所得新数比原数小45,原来三位数是多少?用一元一次方程解
令百位数字为x,则十位为4x,个位为13-x-4x=13-5x
三位数的值为100*x + 10*4x+13-5x = 135x+13
交换后的三位数的值为100*x + 4x+10*(13-5x) = 54x+130
所以交换所得方程为
135x+13 = 54x+130+45 = 54x+175
81x = 175 - 13 = 162
百位x = 2
十位为4x = 8
个位为13-5x = 3
设：百位数为x， 十位数为y， 个位数为z, x, y, z 为0-9的数字。
根据“将后两位数的数字交换位置后，所得新数比原数小45”条件，用竖式：
y z
-) z y
--------
4 5
最容易想到的是50-05=45（即y=5,z=0），同时y还要满足y/x=4，显然y=5不能满足此条件。
要同时满足两条件的是 ...
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设：百位数为x， 十位数为y， 个位数为z, x, y, z 为0-9的数字。
根据“将后两位数的数字交换位置后，所得新数比原数小45”条件，用竖式：
y z
-) z y
--------
4 5
最容易想到的是50-05=45（即y=5,z=0），同时y还要满足y/x=4，显然y=5不能满足此条件。
要同时满足两条件的是 y=8 ,z=3 （83-38=45），y/x=4 y=8,x=2
x + y +z =2+8+3=13 即满足题目全部3个条件，即是该题的解。
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