已知函数f(x)=-3x+27,数列an中,an=f(n),求证,数列an为等差数列.求数列an的前n项和sn的最大值

已知函数f(x)=-3x+27,数列an中,an=f(n),求证,数列an为等差数列.求数列an的前n项和sn的最大值
已知函数f(x)=-3x+27,数列an中,an=f(n),求证,数列an为等差数列.求数列an的前n项和sn的最大值

已知函数f(x)=-3x+27,数列an中,an=f(n),求证,数列an为等差数列.求数列an的前n项和sn的最大值
an=f(n)=-3n+27
当an≥0时,
-3n+27≥0
n≤9
所以a9≥0,a10

an=f(n)=-3n+27 则a(n+1)-an=-3
故{an}是等差数列，公差为-3 首项为a1=24
故Sn=(a1+an)n/2=-3/2n^2+51/2n
则其对称轴为n=17/2=8.5 开口向上
故当n=8或9时，Sn最大为S8=108