作业帮已知圆C1：(X-4)^2+(y-2)^2=4 和圆C2：(X-1)^2+(y-3)^2=91.试判断两圆的位置关系,若相交,求出公共炫所在直线的方程 2.若直线l过点（1,0）且与圆C1相切,求直线l的方程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 03:45:08
已知圆C1：(X-4)^2+(y-2)^2=4 和圆C2：(X-1)^2+(y-3)^2=91.试判断两圆的位置关系,若相交,求出公共炫所在直线的方程 2.若直线l过点（1,0）且与圆C1相切,求直线l的方程
已知圆C1：(X-4)^2+(y-2)^2=4 和圆C2：(X-1)^2+(y-3)^2=9
1.试判断两圆的位置关系,若相交,求出公共炫所在直线的方程 2.若直线l过点（1,0）且与圆C1相切,求直线l的方程
已知圆C1：(X-4)^2+(y-2)^2=4 和圆C2：(X-1)^2+(y-3)^2=91.试判断两圆的位置关系,若相交,求出公共炫所在直线的方程 2.若直线l过点（1,0）且与圆C1相切,求直线l的方程
C1的半径为2,圆心为（4,2）
C2的半径为3,圆心为（1,3）
两圆心之间的距离为根号（4-1）^2+(2-3)^2=根号10
小于两圆半径之和,5
故相交
两圆方程相减就是相交弦所在直线方程
1、圆C1：圆心(4,2)，半径2；圆C2：圆心(1,3)，半径3
两个圆心的距离=√(9+1)=√10<两个半径之和=5
所以两圆相交
x^2-8x+16+y^2-4y=0
x^2-2x+1+y^2-6y=0
两式相减，6x-15-2y=0
所以公共弦的直线方程为6x-2y-15=0
2、设直线L方程为y=k(x-1)
因为直线L与...
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1、圆C1：圆心(4,2)，半径2；圆C2：圆心(1,3)，半径3
两个圆心的距离=√(9+1)=√10<两个半径之和=5
所以两圆相交
x^2-8x+16+y^2-4y=0
x^2-2x+1+y^2-6y=0
两式相减，6x-15-2y=0
所以公共弦的直线方程为6x-2y-15=0
2、设直线L方程为y=k(x-1)
因为直线L与圆C1相切，所以圆心到直线L的距离=半径
|4k-2-k|/√(k^2+1)=2
|3k-2|=2√(k^2+1)
9k^2-12k+4=4k^2+4
5k^2-12k=0
k=0或12/5
所以直线L的方程为y=0，或12x-5y-12=0
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