如图,在△ABC中,以BC为直径的圆O交AB于点D,交AC于点E,BD=CE.求证:AB=AC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 11:55:07
如图,在△ABC中,以BC为直径的圆O交AB于点D,交AC于点E,BD=CE.求证:AB=AC

如图,在△ABC中,以BC为直径的圆O交AB于点D,交AC于点E,BD=CE.求证:AB=AC
如图,在△ABC中,以BC为直径的圆O交AB于点D,交AC于点E,BD=CE.求证:AB=AC

如图,在△ABC中,以BC为直径的圆O交AB于点D,交AC于点E,BD=CE.求证:AB=AC
设BC中点为O
因为 BD,CE为圆的弦,BD=CE
所以

∵A1C1⊥BD,A1C1⊥BB1
∴A1C1⊥平面BDB1D1
又B1D在平面BDB1D1内
∴B1D⊥A1C1
同理,B1D⊥A1B
∴B1O⊥A1C1B
连结BO交A1C1于E
∵B1O⊥平面A1C1B
∴A1C1⊥B1O
∵BB1⊥A1B1,BB1⊥B1C1
∴BB1⊥平面A1B1C1D1
∴A1C1⊥...

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∵A1C1⊥BD,A1C1⊥BB1
∴A1C1⊥平面BDB1D1
又B1D在平面BDB1D1内
∴B1D⊥A1C1
同理,B1D⊥A1B
∴B1O⊥A1C1B
连结BO交A1C1于E
∵B1O⊥平面A1C1B
∴A1C1⊥B1O
∵BB1⊥A1B1,BB1⊥B1C1
∴BB1⊥平面A1B1C1D1
∴A1C1⊥BB1
又BB1∩B1O=B1
∴A1C1⊥平面BB1E
∴A1C1⊥BE
同理,A1O⊥BC1,C1O⊥A1B
即点O是△A1C1B的垂心

收起

如图,在△ABC中,以BC为直径的⊙O交AB于D,交AC于E,BD=CE,求证:AB=AC 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的半圆O交BC于点D,DE⊥AC,垂足为E 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于D,交AC于E,以B为切线交OD延长线于F.求证:EF与⊙O相切. 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于D,过点D作DE⊥AC,交AC于E.DE是圆O的切线么?为什么 如图,在Rt△ABC中,以直角边AB为直径的圆O交斜边于D,OE平行BC交AC于E.求证:DE是圆O的切线 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,交AC于点E,过点D作DF⊥AC 10 - 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,交AC于点E,过点D作DF⊥AC1.求证 DF为圆O的切线】2.若过A点且与BC平 已知如图在ABC中AB=AC以AB为直径的圆O分别交BC、AC于点D、E. 如图在三角形ABC中AB=AC以AB为直径的圆O交BC于点D 如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径的圆O交AC于E.D是BC边上的中点,连接DE.求证:DE是圆O的切线 如图,在△ABC中,以AB为直径的圆o交AC于点D,交BC于E,已知CD=AD.求证:AB=CB过点D做出圆o的切线设过D点圆o的切线交BC于H,DH=二分之三,tanC=3,求圆o的直径 如图,在△ABC中,∠BCA=90°,以BC为直径的圆心O交AB于点P如图,在△ABC中,∠BCA=90°,以BC为直径的圆心O交AB于点P,Q是AC的中点,判断直线PQ与圆心O的位置关系,并说明理由. 已知 如图 在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,DE⊥AC,垂足为E求证:DE是圆O的切线 如图,在△ABC中,以AB为直径作⊙O交BC于点D,DE交AC于E.(1)若AB=AC,DE⊥AC,试说明:DE为⊙O的切线;(2)若AB=AC,DE切⊙O于D,试说明:DE⊥AC;……[ 标签:abc,ab,bc ] 如图,在△ABC中,以AB为直径作⊙O交BC于点D,DE交AC 如图,在三角形ABC中,角ABC=90°,AB=6,BC=8,以AB为直径的圆O交AC于D,E是BC中点,连结ED并延长交BA的延长线 如图 在锐角△ABC中,BA=BC,以AB为直径的圆交边AC于点M,过点M作圆O的切线MN交BC如图 在锐角△ABC中,BA=BC,以AB为直径的圆交边AC于点M,过点M作圆O的切线MN交BC于点N,求证;MN⊥BC 如图,在△ABC中,∠BCA=90°,以BC为直径的圆O交AB于点P,Q是AC的中点.判断直线PQ与圆O的位置关系,并说明理由. 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,以BC为直径的圆O交AB于点P,Q是AC的中点,判断直线PQ与圆O的位置关系并说明理由 如图在△ABC中,∠BAC=90°,以BC为直径的圆O交AB于点P,Q是AC的中点.判断直线PQ与圆O的位置关系,并说明理由.