如下图,将面积为a²的小正方形和面积为b²的大正方形放在一起,则△ABC的面积是多少?

如下图,将面积为a²的小正方形和面积为b²的大正方形放在一起,则△ABC的面积是多少?
如下图,将面积为a²的小正方形和面积为b²的大正方形放在一起,则△ABC的面积是多少?

如下图,将面积为a²的小正方形和面积为b²的大正方形放在一起,则△ABC的面积是多少?
记右下角点为E,则
S(△ABC)=S(△ACD)+S(梯形ABED)-S(△BCE)=b²/2+(a+b)a/2-a(a+b)/2=b²/2

2a²+0.5b²

S△ABC=S梯形ABDC-S△BCD=（根号a+根号b）/2*根号a-b*a/2=a²-ab/2

补成一个(a+b)*a的长方形，再减三个三角形面积：
S△ABC=(a+b)*a-1/2*b*(a-b)-1/2*b*(a+b)-1/2*a²
=a²/2