已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,∠MCN=45°,将∠MCN绕C点旋转,当M在BA的延长线上时,求证MN^2=AM^2+BN^2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 13:28:50
![已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,∠MCN=45°,将∠MCN绕C点旋转,当M在BA的延长线上时,求证MN^2=AM^2+BN^2](/uploads/image/z/5504032-64-2.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5Rt%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0ACB%3D90%C2%B0%2CAC%3DBC%2C%E2%88%A0MCN%3D45%C2%B0%2C%E5%B0%86%E2%88%A0MCN%E7%BB%95C%E7%82%B9%E6%97%8B%E8%BD%AC%2C%E5%BD%93M%E5%9C%A8BA%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%B8%8A%E6%97%B6%2C%E6%B1%82%E8%AF%81MN%5E2%3DAM%5E2%2BBN%5E2)
已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,∠MCN=45°,将∠MCN绕C点旋转,当M在BA的延长线上时,求证MN^2=AM^2+BN^2
已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,∠MCN=45°,将∠MCN绕C点旋转,当M在BA的延长线上时,求证MN^2=AM^2+BN^2
已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,∠MCN=45°,将∠MCN绕C点旋转,当M在BA的延长线上时,求证MN^2=AM^2+BN^2
证明:作CD垂直CN,使CD=CN,点D和N在CM两侧,连接DM,DA.
∵∠MCN=45°;CD垂直CN.
∴∠DCM=∠NCM=45°.
又CD=CN,CM=CM.则⊿DCM≌⊿NCM(SAS),MD=MN.'
∵∠DCN=∠ACB=90°.
∴∠DCA=∠NCB;
又CD=CN,AC=BC.
∴⊿DCA≌⊿NCB(SAS),DA=BN;∠CAD=∠CBN=45度.
则∠CAD+∠CAB=90°,DA垂直MB.
∴MD²=AM²+DA².故MN²=AM²+BN².(等量代换)
已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB
已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB
如图所示,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A
已知如图在Rt△ABC中∠ACB=90°CE⊥AB垂足为D 求证:∠A=∠DCB
已知:在RT△ABC中,∠ACB=90°,D为AB中点,若tan∠BCD=1/3,求∠A的三角函数
已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,求∠A=∠DCB
已知:Rt△ABC中,∠ACB=90°,MD是AB的垂直平分线,与∠ACB的平分线交与点D.求证:CM=MD
已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD平分∠ACB,且DE⊥AC,DF⊥BC.求证:四边形DECF是正方形.
在rt三角形abc中,∠acb=90°,∠a
在RT△ABC中,∠ACB=90°,AC
已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D.求证:∠A=∠DCB.
已知:如图,在Rt三角形abc中,∠acb=Rt∠,∠a=30°,cd⊥ab于点d,求证三角形abc相似三角形cdb已知:如图,在Rt三角形abc中,∠acb=Rt∠,∠a=30°,cd⊥ab于点d,求证三角形abc相似三角形cdb
已知:如图所示,Rt△ABC,∠ACB=90°,将Rt△ABC绕点C顺时针旋转得Rt△A'B'C,且点B'在AB上,A'B'和AC相已知:如图所示,Rt△ABC,∠ACB=90°,将Rt△ABC绕点C顺时针旋转得Rt△A'B'C,且点B'在AB上,A'B'和AC相
已知Rt△ABC中,∠ACB=90,CD⊥AB,求证:AC²:BC²=AC:BD
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=38°,BC平分∠ABC,CE⊥BD,求∠DCE的度数
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=38°,BD平分∠ABC,CE垂直BD,求∠DCE的度数.
已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,∠ACB的平分线与∠ABC的外角平分线交于E点,求∠AEB的度数.
如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,CD,CE三等分∠ACB,且CD⊥AB,请你证明:(1)CE是Rt△ABC的中线(2)AB=2BC