已知tanα-cotα=4,求sin4α

已知tanα-cotα=4,求sin4α
已知tanα-cotα=4,求sin4α

已知tanα-cotα=4,求sin4α
tanα-cotα=4
sina/cosa -cosa/sina=4
sin²a-cos²a=4sinacosa
cos2a=-2sin2a
tan2a=-1/2
sin4α=2sin2aco2a=2sin2acos2a/（cos²2a+sin²2a）=2tan2a/(1+tan²2a)
=-1/(1+1/4)=-4/5