作业帮初三数学抛物线已知Y=ax^2+bx+c（a小于0）经过点（-1,0）,且满足4a+2b+c大于0,以下结论正确的个数是：（1）a+b大于0 （2）a+b+c大于0 （4）b^2-4ac大于0 写过程啊~第（3）a+c大于0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 09:21:06
初三数学抛物线已知Y=ax^2+bx+c（a小于0）经过点（-1,0）,且满足4a+2b+c大于0,以下结论正确的个数是：（1）a+b大于0 （2）a+b+c大于0 （4）b^2-4ac大于0 写过程啊~第（3）a+c大于0
初三数学抛物线
已知Y=ax^2+bx+c（a小于0）经过点（-1,0）,且满足4a+2b+c大于0,以下结论正确的个数是：（1）a+b大于0 （2）a+b+c大于0 （4）b^2-4ac大于0 写过程啊~
第（3）a+c大于0
初三数学抛物线已知Y=ax^2+bx+c（a小于0）经过点（-1,0）,且满足4a+2b+c大于0,以下结论正确的个数是：（1）a+b大于0 （2）a+b+c大于0 （4）b^2-4ac大于0 写过程啊~第（3）a+c大于0
（1）Y=ax^2+bx+c经过点（-1,0）,
0=a-b+c c=b-a
4a+2b+c=4a+2b+(b-a)=3a+3b>0
a+b>0 成立
（2）因为a+b>0且a-a>0
c=b-a>-a-a=-2a>0
a+b>0,c>0
a+b+c>0 成立
(3)没题目
（4）b^2>0 a0
b^2-4ac>0 成立
Y=0=A-B+C，即A+C=B
3A+2B+A+C=3A+3B》0
1）已证 3（A+B）》0即 A+B》0
2）4a+2b+c=2（A+B）+A+C+A=2（A+B）+A+B=3（A+B）也大于0
3）B²-4AC=（A+C）²-4AC=A²+C²-2AC=（A-C）²也大于0
过点（-1，0），a-b+c=0 -> b=a+c
4a+2b+c=3a+2b+(a+c)=3(a+b)>0 -> a+b>0 ，（1）正确
a+b+c=2b
由于a+b>0，a<0
b 定是正的
a+b+c=2b>0, (2)正确
a小于0，开口向下，经过点（-1，0）
在R上必定与x轴有交点
判别式b^2-4ac>=0
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过点（-1，0），a-b+c=0 -> b=a+c
4a+2b+c=3a+2b+(a+c)=3(a+b)>0 -> a+b>0 ，（1）正确
a+b+c=2b
由于a+b>0，a<0
b 定是正的
a+b+c=2b>0, (2)正确
a小于0，开口向下，经过点（-1，0）
在R上必定与x轴有交点
判别式b^2-4ac>=0
当b^2-4ac=0时，（a+c）^2=4ac --> a=c
b=a+c=2a<0，矛盾
那么，b^2-4ac>0
（4）正确
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