已知抛物线y=2px(p>0)与直线y=x-1相交于A,B两点,若A,B的中心在圆x2+y2=5上,求抛物线方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 13:39:19
已知抛物线y=2px(p>0)与直线y=x-1相交于A,B两点,若A,B的中心在圆x2+y2=5上,求抛物线方程

已知抛物线y=2px(p>0)与直线y=x-1相交于A,B两点,若A,B的中心在圆x2+y2=5上,求抛物线方程
已知抛物线y=2px(p>0)与直线y=x-1相交于A,B两点,若A,B的中心在圆x2+y2=5上,求抛物线方程

已知抛物线y=2px(p>0)与直线y=x-1相交于A,B两点,若A,B的中心在圆x2+y2=5上,求抛物线方程
设A(x1,y1),B(x2,y2)
联立：y^2=2px与y=x-1,消去y,得到：x^2-(2+2p)x+1=0
则x1+x2=2+2p,
y1+y2=x1-1+x2-1=x1+x2-2=2p,
则A,B的中点坐标为（x1+x2/2,y1+y2/2）即为（1+p,1）带入x^2+y^2=5,
得到：p=1

y²=2px 与 有 y=x+1 联立得x²+(2p-2)x+1=0 x1x2=1 x1+x2=2-2p 因为A与B的中心在园上，就是(x1+x2)/2 =1-p (y1+y2)/2=2-p带入园的方程,然后解出 p,再带入抛物线方程就是所求的方程

已知直线y=kx-k及抛物线y^2=2px(p>0)则直线与抛物线是否有交点优化设计上的 过已知点A(0,P)且与抛物线y平方=2px只有一个焦点的直线有几条? 已知直线y=x-2p与抛物线y^2=2px(p>0)相交于点A、B,求证OA ⊥OB 已知抛物线y^2=2px ,过点M(p,0)的直线与抛物线交于A、B两点,则向量OA*向量OB=? 已知抛物线Y平方＝2px,(p＞0）,过抛物线的焦点作倾斜角为45度的直线L交抛物线与A、B两点,且|AB|=6,...已知抛物线Y平方＝2px,(p＞0）,过抛物线的焦点作倾斜角为45度的直线L交抛物线与A、B两点,且 已知抛物线y^2=2px（p>0）的准线方程与圆 已知直线l：x=2p与抛物线y²=2px(p>0)交A、B两点.证明：OA⊥OB 已知直线l过定点(2p,0)与抛物线y²=2px(p>0)交于A,B两点求证OA⊥OB 已知抛物线y^2=2px(p 解析几何 抛物线已知抛物线y^2=2px(p>0)与直线y=-x+1相交于A,B两点,以弦AB为直径的圆恰好过原点,则抛物线的方程为 过已知点A(0,P)且与抛物线y平方=2px 只有一个焦点的直线有几条?书上的答案是3条 过点(0,p)且与抛物线y^2=2px只有一个公共焦点的直线有? 已知直线l:x-y-2=0.若抛物线y^2=2px(p>0)与l分别交于M1,M2,A（-2,-4）为抛物线的一点.|AM1|*|M1M2|*|AM2|成等比数列,求P. 21.已知抛物线y^2=2px(p21.已知抛物线y^2=2px(p 已知抛物线C:y^2＝4px(p＞0)的焦点在直线l:x-my-p^2＝0上已知抛物线C:y^2=4px(p>0)的焦点在直线l:x-my-p^2=0,1.求抛物线方程2设直线l与抛物线C相交于点A.B求m的取值范围,使得在抛物线上存在点M,满足MA垂 已知抛物线y^2=8px(p>0)说明p的几何意义 已知抛物线y²=2px(p>0),过点M(p,o)的直线与抛物线交与A,B两点,则向量OA乘向量OB=急求，网大家帮帮忙 已知抛物线Y^2=2px,p(x0,y0)直线L过P点与抛物线交于A,B两点.若弦AB恰被P点平分,求证直线l的斜率为 p/y0