f(x)=(a^x+1)/(1-a^x)(a>0,且a≠1,) 求其反函数关键在于其反函数的定义域即原函数的值域为什么是1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 03:52:29
f(x)=(a^x+1)/(1-a^x)(a>0,且a≠1,) 求其反函数关键在于其反函数的定义域即原函数的值域为什么是1

f(x)=(a^x+1)/(1-a^x)(a>0,且a≠1,) 求其反函数关键在于其反函数的定义域即原函数的值域为什么是1
f(x)=(a^x+1)/(1-a^x)(a>0,且a≠1,) 求其反函数
关键在于其反函数的定义域即原函数的值域为什么是1

f(x)=(a^x+1)/(1-a^x)(a>0,且a≠1,) 求其反函数关键在于其反函数的定义域即原函数的值域为什么是1
y=(a^x-1+2)/(1-a^x)
y=-1+2/(1-a^x)
y+1=2/(1-a^x)
2/(y+1)=1-a^x
a^x=1-2/(y+1)
loga[1-2/(y+1)]=x
调换x,y位置
y=loga[1-2/(x+1)]
0

反函数为LOGa[(y-1)/(y+1)],因为(y-1)/(y+1)必须大于0,所以反函数的定义域为x<-1或x>1,则原函数的值域为y<-1或y>1