计算：1/（1×2）+1/（2×3）+1/（3×4）+.+1/（2009×1010）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 13:50:24

计算：1/（1×2）+1/（2×3）+1/（3×4）+.+1/（2009×1010）
计算：1/（1×2）+1/（2×3）+1/（3×4）+.+1/（2009×1010）

计算：1/（1×2）+1/（2×3）+1/（3×4）+.+1/（2009×1010）
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/2009-1/2010
=1-1/2010
=2009/2010

1/(1*2)=1/2
1/(1*2)+1/(2*3)=2/3
1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)=3/4
所以
1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5......1/2009*2010=2009/2010

原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4.....-1/2010
=1-1/2010
=2009/2010

裂项法：第一项=1-1/2;第二项=1/2-1/3.......结果前后相邻两项抵消了，只剩下1-1/2010。

1+2-3-4+5+6-7-8+.+2001+2002-2003-2004+2005+2006计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~ 1.计算的结果是_______2.计算（1）（2） 7/2a-4－3/2+a－12/a的平方-4.其中a＝1先化简计算先化简计算先化简计算先化简计算先化简计算先化简计算先化简计算先化简计算先化简计算先化简计算虚数计算（i+1）/2怎么计算?虚数计算的最终结果能否含有i？计算（1）（2）（3）计算（2根号3-1）² -1-2＊（-3）计算计算【-2（-x^n-1）】^3 5/2+（-3/1）计算能简便计算的简便计算：【1-（1-2/3/2/3）】*7/18 用简便方法计算：（1/2-3/8）x8（写出计算过程）计算:1/31+2/31+3/31.30/31（需中间计算过程）计算1+2+3+.+2008要简便计算! 数学规律计算.计算1+(-2)+3+(-4)+.+2009+(-2010) 计算1,2,3,4 计算1+2+3+.+100 计算1+2+3+.+2012 计算（1）问.