对于函数f(X),若f(x)=x,则称x为f(x)的不动点,若f（f(x))=x,则称x为f（x）的稳定点,函数f(x)的不动点和稳定点的集合分别记为A={x|f(x)=x},B={x|f(f(x))=x}.问：若f(x)=ax^2-1(a∈R,x∈R},且A=B≠∅,求实数a的

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 01:18:33

$对于函数f(X),若f(x)=x,则称x为f(x)的不动点,若f（f(x))=x,则称x为f（x）的稳定点,函数f(x)的不动点和稳定点的集合分别记为A={x|f(x)=x},B={x|f(f(x))=x}.问：若f(x)=ax^2-1(a∈R,x∈R},且A=B≠∅,求实数a的$

对于函数f(X),若f(x)=x,则称x为f(x)的不动点,若f（f(x))=x,则称x为f（x）的稳定点,函数f(x)的不动点和稳定点的集合分别记为A={x|f(x)=x},B={x|f(f(x))=x}.问：若f(x)=ax^2-1(a∈R,x∈R},且A=B≠∅,求实数a的
对于函数f(X),若f(x)=x,则称x为f(x)的不动点,若f（f(x))=x,则称x为f（x）的稳定点,函数f(x)的不动点和
稳定点的集合分别记为A={x|f(x)=x},B={x|f(f(x))=x}.
问：若f(x)=ax^2-1(a∈R,x∈R},且A=B≠∅,求实数a的取值范围

对于函数f(X),若f(x)=x,则称x为f(x)的不动点,若f（f(x))=x,则称x为f（x）的稳定点,函数f(x)的不动点和稳定点的集合分别记为A={x|f(x)=x},B={x|f(f(x))=x}.问：若f(x)=ax^2-1(a∈R,x∈R},且A=B≠∅,求实数a的
f ( x ) = x :解为 a x^2 -1 = x ; (1)
f ( f(x) ) =x :解为 a ( a x^2 -1 )^2 -1 ) =x ; (2 )
由（1）知 (2 ) 的解为 a x^2 -1 =x 或者 a x^2 -1 =-x ;
所以必须 a x^2 -1 =x 和a x^2 -1 =-x 的解相同或者 a x^2 -1= -x 解为空集；
显然 a x^2 -1 =x 和a x^2 -1 =-x 的解不可能相同 ,一个在x 左半轴 ,一个在x 右半轴
然而 A = B != 空集 ,1+ 4a >=0 且 1 + 4a

数学高手进!对于函数f(x),若f(x)=x,则称x为f(x)的“不动点”对于函数f(x),若f(x)=x,则称x为f(x)的“不动点”;若f[f(x)]=x,则称x为f(x)的“稳定点”,函数f(x)的“不动点”和“稳定点”的集合记为A和B, 对于函数f（x）,若f（x）＝x,则称x为f（x）的“不动点”；f〔f（x）〕＝x,则称x为f（x）的“稳定点”, 一道高一数学函数题求大神对于函数f(x),若f(x)=x,则称x为f(x)的“不动点”；若f[f(x)]=x,则称x为f(x)的“稳定点”.函数f(x)的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A和B,即A={x|f(x)=x},B={x|f[f(x)]=x}. 对于函数f(x),若f(x)=x,则称x为f（x)的“不动点” ；若f[f(x)]=x,则称x为f（x)的“稳定点” .函数f(x)的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A和B,即A={x/f(x)=x},B={x/f[f(x)]=x.(1)求证：A是B的子集；（对于函数f（x）=x则称x为f（x）的不动点，若f（f（x））=x，则称x为f（x）的稳定点，函数f（x）的不动点和稳定点的集合分别记为A,B即A={x|f（x）=x} B={x|f（f（x））=x}（1）求证：A≤B(2)若f（x 对于函数f(x)若f(x)=x则称x为f(x)的不动点”,若f（f（x））=x,则称x为f（x）的“稳定点”.若f（x）=x^2-a,且A=B≠∅,求实数a的取值范围；对于函数f(x),若存在x属于R,使f(x)=x成立则称x0为f(x)的不动点,已知函数f(x)=ax^2+bx-b有不动点(1,1),求a 对于函数f（x）,若f（x）=x,则称x为f（x）的不动点,若f（f（X))=x则称x为f（x）的稳定点,函数f（x）的不动点和稳定点的集合分别为A和B,即A={xIf（x）=x},B={xIf（f（X))=x},设f（X)=x平方+ax+b,若A={-1,3}, 对于二次函数f(x),若f(x-1)=x²-x+1,则f(x)= 对于函数f(x)若存在x∈R,使f(x)=x成立,则称x为f(x)的不动点.已知函数f(x)=x^2+(b+1)x+b-a若对于任意实数b,函数f(x)恒有两个相异的不动点,求a的取值范围在11月18日21: 对于函数f(x),若f(x0)=x0 不动点稳定点对于函数f(x),若f(x0)=x0,则称f(x)为不动点,若f[f(x0)]=x0,则称x0为f(x)的稳定点.函数f(x)的不动点和稳定点的集合分别记为A和B,即A={x|f(x)=x}.1求证：A是B的子集2若f( 对于在区间[m,n]上有意义的两个函数f(x),g(x)对于任意属于[m,n]均有|f(x)-g(x)|>2成立,则称f(x)与g(x)在区称f(x)与g(x)在区间[m,n]上是分离的,现有f(x)=1/2(a^x-a^-x)与g(x)=a^x,若f(x)与g(x)在区间[1,2]上是分离对于函数f(x),f(x) 对于函数y=f(x),若存在x0,使得f(x0)=x0成立,则称x0为y=f(x)的不动点. 对于函数f(x) ,若存在x0 ∈R,使 f(x0)=x0成立,则称x0为函数f(x) 的不动点.已知 f(x)=x2+bx+c (1)已知f对于函数f(x) ,若存在x0 ∈R,使 f(x0)=x0成立,则称x0为函数f(x) 的不动点.已知 f(x)=x2+bx+c(1)已知f(x) 有两若函数y=f(x)的图像关于y轴对称,则对于任意x,f(x)-f(-x)=? 对于函数f(x),若f(x)=x,则称x为f(x)的不动点,若f(f(x))=x,则称x为f(x)的稳定点,函数f(x)的不动点和稳定点的集合分别记为A和B,即A={x丨f(x)=x},B={x丨f[f(x)]=x} (1)求证:A包含于B (2)若f(x)=a乘x乘x再减1 (a∈R,x 对于函数f(x),若f(x0)=x0,则称x0为f(x)的不动点；若f[f(x0)]=x0,则称x0为f(x)的稳定点.函数f(x)的不动点和稳定点的集合分别记为A和B,即A=｛x︱f[f(x)]=x｝（1）设函数f(x)=3x+4 求集合A和B（2）求证A含于B