若三角形ABC的边长为a,b,c,且满足a 的平方+b 的平方+c的平方=ab+bc+ca,则这个三角形的形状是 我知道是等边三角形,麻烦您写出解题过程,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 05:38:37
若三角形ABC的边长为a,b,c,且满足a 的平方+b 的平方+c的平方=ab+bc+ca,则这个三角形的形状是 我知道是等边三角形,麻烦您写出解题过程,

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若三角形ABC的边长为a,b,c,且满足a 的平方+b 的平方+c的平方=ab+bc+ca,则这个三角形的形状是
我知道是等边三角形,麻烦您写出解题过程,

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等式的左右两边同时乘以2.
再把式子变形成:
(A平方+B平方-2AB)+(A平方+C平方-2AC)+(B平方+C平方-2BC)=0
(A-B)平方+(A-C)平方+(B-C)平方=0
有因为平方数一定大于等于零.
所以得 A-B=0 A-C=0 B-C=0
A=B=C
所以此三角形为等边三角形.

若三角形ABC的三边长a,b,c均为整数,且满足abc+ab+bc+ca=7,则三角形ABC的是什么三角形? 若三角形ABC的三边长为a,b,c,且满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac,试判断三角形ABC的形状 若三角形ABC的三边长a,b,c都是正整数,且满足a 若a、b、c为三角形三边长,且a、b、c满足(a-c)²+(a-c)b=0则三角形ABC为()三角形 若三角形abc的三边长分别为abc且满足a的平方+b的平方+c的平方+3=2a+2b+2c 若三角形ABC的三边长为a,b,c,且满足a*+b*+c*=ab+bc+ca,判断三角形的形状 已知a,b,c为三角形ABC的三边长,b,c,满足|c-6|=-(b-4)²,且a满足|a-4|=2 ,求三角形ABC的各边长并判断三角形ABC的形状. 已知a,b,c为三角形ABC的三边长,b,c,满足|c-6|=-(b-4)²,且a满足|a-4|=2 ,求三角形ABC的各边长并判断三角形ABC的形状! 设a、b、c为三角形ABC的三边长,且满足a³+b³+c³=3abc,求证三角形ABC是正三角形. 若三角形的三边长a b c均为整数,且满足abc+ab+bc+ca=20则三角形abc是什么 已知三角形ABC三边长分别为abc 且abc满足a²-ba+9+根号b-4+c-5的绝对值 试判断三角形abc的形状 三角形abc的三边长分别为a,b,c,且a,b满足根号a一2加b一3的绝对值等于0,若边长c为偶数,求△ABc的周长 已知三角形ABC的三边长为a,b,c,且a,b,c满足等式3(a*a+b*b+c*c)=(a+b+c)(a+b+c).请你说明三角形ABC是等 三角形ABC的三边分别为a、b、c且a、b满足根号下a-2+|b-3|=0若边长c为偶数,求三角形ABC的周长 已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c且满足关系式a平方+b平方+c平方+50=6a+8b+10c, 三角行三边长分别为正整数abc,且a小于等于b小于等于c,若已知c=6,请你探究满足条件的三角形 已知a,b,c为三角形abc三边长,b,c满足c减6的绝对值等于负【b-4】的平方,且a满 判断三角形ABC为什么三角形初中的若三角形ABCD的三边长为a b c且并满足a^2-a^2b+ab^2-ac^2+bc^2-b^3=0求是什么三角形