如图 三角形ABC中,∠B=∠C,∠BAD=40°,且∠ADE=∠AED,求∠CDE的度数∠CDE可能等于20°

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 06:26:34
如图 三角形ABC中,∠B=∠C,∠BAD=40°,且∠ADE=∠AED,求∠CDE的度数∠CDE可能等于20°

如图 三角形ABC中,∠B=∠C,∠BAD=40°,且∠ADE=∠AED,求∠CDE的度数∠CDE可能等于20°
如图 三角形ABC中,∠B=∠C,∠BAD=40°,且∠ADE=∠AED,求∠CDE的度数
∠CDE可能等于20°

如图 三角形ABC中,∠B=∠C,∠BAD=40°,且∠ADE=∠AED,求∠CDE的度数∠CDE可能等于20°
因为∠BAC=∠BAD+∠DAC
=40+∠DAC
=180-∠B-∠C
=180-2∠C
所以∠DAC=120-2∠C; (1)
∠DAC=180-∠ADE-∠AED=180-2∠AED (2)
∠AED=∠C+∠EDC (3)
将(1)和(3)代入(2):
120-2∠C=180-2*(∠C+∠EDC )
120-2∠C=180-2∠C-2∠EDC
∠EDC=30

CDE=150度

没图片啊

根据三角形外角定理得,
∠ADC= ∠BAD+∠B=40°+∠B=∠ADE+∠CDE,
因为∠B=∠C,∠ADE=∠AED
所以40°+∠C=∠ADE+∠CDE=180°-∠CED+∠CDE,
即∠C+∠CED-∠CDE=140°
又因为∠C+∠CED+∠CDE=180°
所以(∠C+∠CED+∠CDE)-(∠C+∠CED-∠CDE)=2∠CDE=1...

全部展开

根据三角形外角定理得,
∠ADC= ∠BAD+∠B=40°+∠B=∠ADE+∠CDE,
因为∠B=∠C,∠ADE=∠AED
所以40°+∠C=∠ADE+∠CDE=180°-∠CED+∠CDE,
即∠C+∠CED-∠CDE=140°
又因为∠C+∠CED+∠CDE=180°
所以(∠C+∠CED+∠CDE)-(∠C+∠CED-∠CDE)=2∠CDE=180°-140°=40°
所以∠CDE=20°

收起

如图,已知:在三角形ABC中,∠B=2∠C,延长BA到D,使AD=AB,DE⊥BC,求证CE=AD 如图,三角形ABC中,BA=BC,∠B=120°,AB的垂直平分线DE交AC于D,求证AD=二分之一DC 已知:如图在△ABC中,∠B=∠C,点D在BA延长线上,AE平分∠CAD求证;AE∥∠CAD 已知:如图,在△ABC中,点E在边BA的延长线上,∠B=∠C,AD平分∠EAC,求证:AD∥BC 如图,在△abc中,∠B=2∠C,试比较AC与2AB的大小(延长CB至D,使BD=BA) 已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B'C,A'B'分别交AB于D,E 如图,在三角形ABC中,AD⊥BC与D,AB+BD=DC,请你说说为什么∠ABC=2∠C提示:延长CB至E,使BE=BA 已知:如图,四边形ABCD中,BC>BA,AD=DC,BD平分∠ABC 求∠A+∠C 在三角形ABC中,点E在边BA的延长线上,∠B=∠C,AD平分∠EAC,求证AD∥BC 已知RT三角形ABC中,BA=CB,∠ABC=90°,∠MBN=45°,如图2,将∠MBN绕B旋转,当M在CA的延长线上时,结论成已知RT三角形ABC中,BA=CB,∠ABC=90°,∠MBN=45°,如图2,将∠MBN绕B旋转,当M在CA的延长线上时,上述结论MN^2=AM^2 在三角形ABC中,∠A+∠C=∠B,那么三角形ABC是( )三角形 如图 在三角形abc中,已知∠b=1/2∠a=1/3∠c,ab=8cm,求证:三角形abc为直角三角形 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BA=(4+2根号2)CM,点P,Q同时由A,B两点出发分别沿AC,BC方向向点C匀速移他们的速度都是1cm/s,几秒后△PCQ的面积为Rt三角形ACB的一半?如图 如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,b+c=24 角A-角B=30°,求a、b、c 在三角形ABC中,设AB·CA=CA·AB,且a=c,若|BC+BA|=2,∠B∈[π/3,2π/3],求BA·BC的范围其中大写字母都是向量 如图,三角形abc中,∠C=90°,三角形abc的三.如图,三角形abc中,∠C=90°,三角形abc的三条边AB,BC,CA那条边最长,为什么?专业的答语. 【数学题】【 高手解答】在三角形ABC中,如图,在三角形ABC中,∠B=90°,点P从点B开始沿BA边向点A以1cm/s的速度移动;同时,点Q也从B开始沿BC向点C以2cm/s的速度移动,问:几秒后△PBQ的面积为35cm² 已知,如图,在三角形abc中,∠bca的外角平分线与ba的延长线交于点d.求证:∠bac大于已知,如图,在三角形abc中, ∠bca的外角平分线与ba的延长线交于点d.求证: ∠bac大于 ∠b( 推论)(要写判定定理)