x²+y²+10y=0的圆心到直线3x+4y-5=0的距离是?

x²+y²+10y=0的圆心到直线3x+4y-5=0的距离是?
x²+y²+10y=0的圆心到直线3x+4y-5=0的距离是?

x²+y²+10y=0的圆心到直线3x+4y-5=0的距离是?
x²+y²+10y=0
x²+(y+5)²=25
圆心是(0,-5)
故x²+y²+10y=0的圆心到直线3x+4y-5=0的距离是
d=|3*0+4*(-5)-5|/√(3²+4²)=25/5=5

x²+y²+10y=0
x^2+(y+5)^2=25 圆心(0,-5)
到直线距离代入公式
|3*0+4*(-5)-5|/根号(3^2+4^2)
=25/5
=5
距离是5 圆和直线相切