已知x²-3x+1=0,则√x²+（1／x²）-2等于?

已知x²-3x+1=0,则√x²+（1／x²）-2等于?
已知x²-3x+1=0,则√x²+（1／x²）-2等于?

已知x²-3x+1=0,则√x²+（1／x²）-2等于?
x²-3x+1=0
x²+1=3x 两边除x得
x+1/x=3 两边平方得
x²+2+1/x²=9
x²+1/x²=7
∴
√x²+（1／x²）-2
=√7-2
=√5

x^2-3x+1＝0
显然x不等于0
所以x-3+1/x=0
x+1/x=3
x^2+1/x^2+2=9
x^2+1/x^2=7
x^2+1/x^2-2=5
√(x^2+1/x^2-2)=√5=±3√5-2