如图,已知AC=BC,∠C=90°,∠A的平分线AD交BC于D,过B作BE⊥AD,交AD的延长线于E,求证:BE=2分之1AD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/16 17:21:06
如图,已知AC=BC,∠C=90°,∠A的平分线AD交BC于D,过B作BE⊥AD,交AD的延长线于E,求证:BE=2分之1AD

如图,已知AC=BC,∠C=90°,∠A的平分线AD交BC于D,过B作BE⊥AD,交AD的延长线于E,求证:BE=2分之1AD
如图,已知AC=BC,∠C=90°,∠A的平分线AD交BC于D,过B作BE⊥AD,交AD的延长线于E,
求证:BE=2分之1AD

如图,已知AC=BC,∠C=90°,∠A的平分线AD交BC于D,过B作BE⊥AD,交AD的延长线于E,求证:BE=2分之1AD

延长AC、BE交于点M,
∵∠A的平分线AD,BE垂直AD于E,
∴∠MAE=∠BAE,∠AEM=∠AEB=90°,
∵AE=AE,
∴△AEM≌△AEB(ASA),
∴EM=BE,即BM=2BE①;
∵∠A的平分线AD,AC=BC,∠C=90°,
∴∠CAD=∠DAB=22.5°,∠ABC=45°,
∵BE垂直AD于E,
∴∠DAB+∠ABC+∠DBE=90°,即∠DBE=22.5°,
∴∠CAD=∠DBE,
又∵AC=BC,且∠ACB=∠BCM=90°,
∴△ACD≌△BCM(ASA),
∴AD=BM②;
由①②得AD=2BE,
BE=2分之1AD

如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的角平分线.求证;AC+CD=AB 如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线.求证:AC+CD=AB 1.若x² - xy +6y²=0,则x:y是多少?提示 可以左边分解因式2.例题:已知直角三角形ABC中,∠C=90°,BC=AC,则AC:BC:AB是多少?如图:设AC=a ∵AC=BC ∴BC=aAB=√a²+a²=√2a∴AC:BC:AB=a:a:√ 如图,已知ABC中∠C=90°,BC=AC,D为AC边中点,求sin∠DBC,tan∠DBA 如图、已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,求证:AC+CD=AB 已知:如图,∠ABD=∠C=90°,AD=12,AC=BC,∠DAB=30°,求BC长. 如图,已知BC=BD,∠C=∠D,说明AC=AD 如图已知AC=AD,BC=BD,求证∠C=∠D. 如图,已知AC=BD,AD=BC,求证:∠C=∠D. 如图,已知AC=BD,AD=BC,试说明∠C=∠D 如图,已知:ac=ad,bc=bd,求证:∠c=∠d 已知,如图,△ABC中,∠C=60°,∠A=75°,BC=3+跟下3,求AB,AC的长 如图,已知AC=BC,∠C=90°,∠A的平分线AD交BC于D,过B作BE⊥AD,交AD的延长线于E,求证:BE=2分之1AD 如图 在△abc中 ∠c 90°,BC=a,AC=b,AB=c,求证:a²+b²=c² 如图,已知AC⊥BC,∠1+∠3=90°,求证AB//CD 如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC//y轴,BC//x轴,已知C(-1,1),AC=1,BC=2,P为线段AB上一动点,过P 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线.求证:AC+CD=AB 如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=AC=4,现将△ABC沿射线CB方向平移到△A'B'C'的位置. (2)设平移距离为如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=AC=4,现将△ABC沿射线CB方向平移到△A'B'C'的位置。(2)设平移