如图,在△ABC中,∠ACB=90°AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN与点D,BE⊥MN与点E,试判断△ADC与△CEB是否全等,说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 06:32:13
如图,在△ABC中,∠ACB=90°AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN与点D,BE⊥MN与点E,试判断△ADC与△CEB是否全等,说明理由

如图,在△ABC中,∠ACB=90°AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN与点D,BE⊥MN与点E,试判断△ADC与△CEB是否全等,说明理由
如图,在△ABC中,∠ACB=90°AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN与点D,BE⊥MN与点E,试判断△ADC与△CEB是否全等,说明理由

如图,在△ABC中,∠ACB=90°AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN与点D,BE⊥MN与点E,试判断△ADC与△CEB是否全等,说明理由
∵∠ACB=90°
∴∠ACD+∠BCE=18°-∠ACB=180°-90°=90°
∵AD⊥MN,那么∠ACD+∠CAD=90°
∴∠CAD=∠BCE
∵BE⊥MN
∴∠BEC=∠ADC=90°
∵AC=BC,∠CAD=∠BCE
∴△ADC≌△CEB(AAS)