如图,三角形ABC中,∠BAC=90度,AD垂直BC于D,CE平分∠ACB交AB于E,交ad于F,求证:∠AEF=∠AFE

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 02:03:17

如图,三角形ABC中,∠BAC=90度,AD垂直BC于D,CE平分∠ACB交AB于E,交ad于F,求证:∠AEF=∠AFE
如图,三角形ABC中,∠BAC=90度,AD垂直BC于D,CE平分∠ACB交AB于E,交ad于F,求证:∠AEF=∠AFE

如图,三角形ABC中,∠BAC=90度,AD垂直BC于D,CE平分∠ACB交AB于E,交ad于F,求证:∠AEF=∠AFE
AD⊥BC
所以

证明：
∵CE平分∠ACB，
∴∠FCD=∠ECA
∵AD垂直BC于D，∠BAC=90度
∴∠FDC=∠BAC=90度
∵∠FDC+∠FCD+∠DFC=180度
∠ACE+∠CAE+∠AEC=180度
∴∠DFC=∠AEC
∵∠DFC=∠AFE
∴∠AEF=∠AFE

应为CE平分∠ACB所以∠ACE=∠ECB，应为∠BAC=90度所以∠ACE+∠aec=90°因为AD垂直BC，所以∠ECB+∠DFC=90°又因EC与AD相交，所以∠EFA=∠DFC，又因∠ACE=∠ECB，所以∠ECA+∠EFA=90°又因∠ACE+∠aec=90°所以:∠AEF=∠AFE

证明：因为CE平分∠ACB
所以∠ACE=∠BCE
又∠CAE=∠CDF=90度
所以三角形CAE相似于三角形CDF
所以∠CEA=∠CFD
又∠CFD=∠AFE
所以∠AEF=∠AFE

如图,已知三角形ABC中,角BAC=90度,角ABC=角ACB 如图在三角形abc中角bac等于90度,角acb=2角b 如图在三角形abc中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,∠B为30度,∠BAC=98度,求∠EAD的度数如图,已知三角形ABC中,角BAC=2角B,AB=2AC,AE平分角BAC求证角C=90度如图,三角形ABC中,∠BAC=90°,AO垂直BC于D,BE平分∠ABC,交AD于F,求证：三角形AEF是等腰三角形如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长如图,在三角形ABC中,∠BAC=45度,AD⊥BC于点D,BD=3,DC=2,求三角形ABC的面积如图已知在三角形ABc中角BAc等于90度AB=Ac=aA AD是三角形ABc的高求AD的长如图在三角形ABC中,角BAC等于90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长已知：如图,在三角形ABC中,角BAC等于90度,DE、DF是三角形ABC的中位线,连接EF.AD.求证：EF=AD 如图,已知直角三角形ABC中,角ABC=90度,角BAC=30度,AB=2倍根号3,将三角形ABC 如图在三角形abc如图在三角形abc中,角bac-90度,ad是高,be平分角abc交ad于m,an平分∠dae,求amne是菱形如图在三角形abc中,角bac-90度,ad是高,be平分角abc交ad于m,an平分∠dae求证amne为菱形如图,在三角形ABC中,∠C=90度,AD平分∠BAC.ED⊥BC,DF／/AB,求证：四边形AFDE是菱形, 如图在rt三角形abc中角c 90度,AD是∠BAC的平分线AB=8,DC=2 已知,如图,在三角形ABC中,AP平分角BAC,且角BAC=42度,角ABC=32度.求证:AB=AC+PB 如图,三角形ABC是等腰直角三角形,角bac=90度,bc=2 已知:如图,在三角形ABC,和三角形ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°,求证:BD=CE