三角形ABC中,AB=AC,BD是三角形ABC的角平分线,E在BC的延长线上,且CE=CD.是说明:BD=ED

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 15:01:01
三角形ABC中,AB=AC,BD是三角形ABC的角平分线,E在BC的延长线上,且CE=CD.是说明:BD=ED

三角形ABC中,AB=AC,BD是三角形ABC的角平分线,E在BC的延长线上,且CE=CD.是说明:BD=ED
三角形ABC中,AB=AC,BD是三角形ABC的角平分线,E在BC的延长线上,且CE=CD.是说明:BD=ED

三角形ABC中,AB=AC,BD是三角形ABC的角平分线,E在BC的延长线上,且CE=CD.是说明:BD=ED
∵AB=AC
∴∠ABC=∠2
∵BD平分∠ABC
∴∠ABC=2∠1
∴∠2=2∠1
∵CE=CD
∴∠3=∠E
∵∠2=∠3+∠E
∴∠2=2∠E
∴∠1=∠E
∴BD=ED

∵∠E=∠3=½∠2{外角等于不相邻内角和}=½∠ABC=∠1,
∴BD=ED。